作業場 のバックアップ(No.5)

• バックアップ一覧
• ソース を表示
• 作業場 は削除されています。
  • 1 (2016.0222 (月) 2337.0500)
  • 2 (2016.0223 (火) 0011.3600)
  • 3 (2016.0223 (火) 0122.5200)
  • 4 (2016.0224 (水) 0308.3800)
  • 5 (2016.0224 (水) 0456.3400)
  • 6 (2016.0224 (水) 0647.5800)
  • 7 (2016.0224 (水) 0730.0900)
  • 8 (2016.0225 (木) 0140.3200)
  • 9 (2016.0225 (木) 0338.1000)
  • 10 (2016.0225 (木) 0449.2400)

分類

塵劫記（寛永20年版）におけるかけ算の数値のソロバンでの置き方

• org: https://twitter.com/metameta007/status/701430436392624128
• dir: https://pbs.twimg.com/media/Cbv7Q6qUkAAJ1F6.jpg,noimg

  通番	目次	左側	右側	積	名数	幾分	内外	桁数		コマ	備考
  1	見一掛算	十六あわす	かね六匁二分五厘づつ	百目	不・名	幾・一	内・外	2＜3		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154/16	割り算の検算
  2	米売買	相場四斗三升二合（十匁に付）	銀五百六十七匁五分	米二十四石五斗一升六合	名・名	一・幾	内・外	3＜4		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	異次元換算
  3	俵まわし	九斗七升	八百五十石	升目八百二十四石五斗	名・名	？・？	？・？	2＜3	2＝2	http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154
  4		四斗	四斗俵5370俵	2148石	名・名	？・？	？・？	1＜5		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154
  5		13匁	600俵	7貫800	名・名	？・？	？・？	2＜3	2＞1	http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154
  6	俵杉算	14俵	13俵	182俵	名・名	？・？	？・？	2＝2		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	アレイ数
  7	銭売買	銀17匁（銭1貫文に付）	銭6貫800匁	銀115匁6分	名・名	？・？	内・外	2＜4	2＝2	http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算
  8	銀両替	8（割）	丁銀569匁	灰吹（純銀）455匁2部	不・名	？・？	内・外	1＜3		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算
  9		9匁7分	豆板銀930目	丁銀902匁1分	名・名	？・？	内・外	2＜3	2＝2	http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算
  10	小判両替	銀56匁（1両に付）	小判87両	銀4貫872匁	名・名	？・？	内・外	2＝2		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算
  11	利足	1割5分	銀6貫850目	利1貫27匁5分	不・名	？・？	内・外	2＜4	2＜3	http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算
  12		11匁2分（1割2分の本利）	銀4貫300目	本利共に4貫816匁	名・名	？・？	内・外	3＜4	3＞2	http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算
  13	複利	5割（年利。10年）	銀1貫	銀57貫665匁4厘	不・名	幾・一	内・外	1≦N		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算・累乗
  14	検地	広25間	長38間8	970坪	名・名	？・？	外・外	2＜3		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	平方
  15		（径）15間	（径）15間	117坪7分5厘	名・名	？・？	外・外	2＝2		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	平方
  16	知行物成	1石5斗（1反に付）	2反7畝	4石5升	名・名	一・幾	内・外	2＝2		http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	異次元換算
  17		6つ5分（6割5分）	高35200石	物成22880石	不・名	一・幾	内・外	2＜5	2＜3	http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154	同次元換算

• 名数・不名数では、単位付を名数と判定。
• 幾つ分・一つ分では、積と同種量を一つ分と判定。２量同種や換算の場合は「？」とした。
• 内包量・外延量では、割合を内包量とした。
• コマは、参考資料に挙げた新編塵劫記のコマ数を示した。

解析

見一掛算

あるひは銀六匁二分五りつつ　十六あわすれは百目になるなり

• 見一とは、二桁の割算を解く割声の出だし。
• 見一掛算とは、直前にある割算の説明（見一図）に対する検算。
  • 先行する割算の答曰に続けて、「これを十六あわすれは」と代名詞で承ける書換えも存在する *1。
• 割算では、実（ヲ格*2）を右手に、法（ニ格*3）を左手に置き、実のあった右手に商を弾き出す。
• 対する乗算は、右手に作り出した商、左にあった法をそのまま、商のあった右手に商と法の積を弾き出し、実との一致を見て検算とする。
• このため、商と法を掛け合わせる際に位置を交替させるのは、如何にも非効率がために考え難い。

参考資料

• 新編塵劫記・上巻　吉田光由 編 (古典数学書院, 1935) http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154