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/作業場
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* 分類 [#rc4ba6cb]
塵劫記（寛永20年版）におけるかけ算の数値のソロバンでの置き方
- org: [[https://twitter.com/metameta007/status/701430436392624128]]
- dir: [[https://pbs.twimg.com/media/Cbv7Q6qUkAAJ1F6.jpg,noimg]]
| |l: |l:l=: |l: |l: |l=: | | | |lx: |l=: |l: |c
|*通番|*目次 |*左側 |*右側 |*積 |*名数 |*幾分 |*内外 |*桁数 |<|*コマ |*備考 |
|* 1 |*見一掛算|十六あわす |かね六匁二分五厘づつ|百目 |&font(#C00){不};・&font(#888){名};|&font(#C00){幾};・&font(#888){一};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＜3| |[[ 16>http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154/16 ]]|割り算の検算 |t=:
|* 2 |*米売買 |相場四斗三升二合（十匁に付）|銀五百六十七匁五分 |米二十四石五斗一升六合|&font(#000){名};・&font(#888){名};|&font(#00E){十};・&font(#C00){幾};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|3＜4| |[[ 24>http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154/24 ]]|異次元換算 |
|* 3 |*俵まわし|九斗七升 |八百五十石 |升目八百二十四石五斗 |&font(#888){名};・&font(#888){名};|&font(#888){一};・&font(#C00){幾};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＜3|2＝2|[[ 27>http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154/27 ]]|同次元換算 |
|* 4 |^ |四斗 |四斗俵5370俵 |2148石 |&font(#888){名};・&font(#888){名};|&font(#888){一};・&font(#C00){幾};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|1＜5| |[[ 27>http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154/27 ]]|異次元換算 |tx:
|* 5 |^ |13匁 |600俵 |7貫800 |&font(#888){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|2＜3|2＞1|[[ 27>http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154/27 ]]| |tx:
|* 6 |*俵杉算 |14俵 |13俵 |182俵 |&font(#888){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|2＝2| |[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|アレイ数 |
|* 7 |*銭売買 |銀17匁（銭1貫文に付） |銭6貫800匁 |銀115匁6分 |&font(#000){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＜4|2＝2|[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算 |
|* 8 |*銀両替 |8（割） |丁銀569匁 |灰吹（純銀）455匁2部 |&font(#C00){不};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|1＜3| |[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算 |
|* 9 |^ |9匁7分 |豆板銀930目 |丁銀902匁1分 |&font(#888){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＜3|2＝2|[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算 |tx:
|* 10 |*小判両替|銀56匁（1両に付） |小判87両 |銀4貫872匁 |&font(#000){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＝2| |[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算 |
|* 11 |*利足 |1割5分 |銀6貫850目 |利1貫27匁5分 |&font(#C00){不};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＜4|2＜3|[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算 |
|* 12 |^ |11匁2分（1割2分の本利） |銀4貫300目 |本利共に4貫816匁 |&font(#000){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|3＜4|3＞2|[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算 |tx:
|* 13 |*複利 |5割（年利。10年） |銀1貫 |銀57貫665匁4厘 |&font(#C00){不};・&font(#888){名};|&font(#C00){幾};・&font(#888){一};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|1≦N| |[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算・累乗|
|* 14 |*検地 |広25間 |長38間8 |970坪 |&font(#888){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#C00){外};・&font(#C00){外};|2＜3| |[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|平方 |
|* 15 |^ |（径）15間 |（径）15間 |117坪7分5厘 |&font(#888){名};・&font(#888){名};|&font(#CCC){？};・&font(#CCC){？};|&font(#C00){外};・&font(#C00){外};|2＝2| |[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|平方 |tx:
|* 16 |*知行物成|1石5斗（1反に付） |2反7畝 |4石5升 |&font(#000){名};・&font(#888){名};|&font(#888){一};・&font(#C00){幾};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＝2| |[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|異次元換算 |
|* 17 |^ |6つ5分（6割5分） |高35200石 |物成22880石 |&font(#C00){不};・&font(#888){名};|&font(#888){一};・&font(#C00){幾};|&font(#888){内};・&font(#C00){外};|2＜5|2＜3|[[ >http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154 ]]|同次元換算 |tx:
- 名数・不名数では、単位付を名数と判定。
- 幾つ分・一つ分では、積と同種量を一つ分と判定。２量同種や換算の場合は「？」とした。
- 内包量・外延量では、割合を内包量とした。
- コマは、参考資料に挙げた新編塵劫記のコマ数を示した。
* 解析 [#dc6c7198]
** 見一掛算 [#x82cab7e]
> あるひは銀六匁二分五りつつ 十六あわすれは百目になるなり
<
- 見一とは、二桁の割算を解く割声の出だし。
- 見一掛算とは、直前にある割算の説明（見一図）に対する検算。
-- 先行する割算の答曰に続けて、「これを十六あわすれは」と代名詞で承ける書換えも存在する ((開化小学明治塵劫記 http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/829038/9))。
- 割算では、実（ヲ格((割られる数に対応))）を右手に、法（ニ格((割る数に対応))）を左手に置き、実のあった右手に商を弾き出す。
- 対する乗算は、右手に作り出した商、左にあった法をそのまま、商のあった右手に商と法の積を弾き出し、実との一致を見て検算とする。
- このため、商と法を掛け合わせる際に位置を交替させるのは、如何にも非効率がために考え難い。
* 参考資料 [#n15b69d2]
- 新編塵劫記・上巻 吉田光由 編 (古典数学書院, 1935) http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1129154
** 米の売買 [#w374ed33]
> 銀五百六十七匁五分有 十匁に付米四斗三升二合かへの相場の時 右の銀に米何程といふ
<
- 通貨から体積への換算
- 持ち金、相場の順に記述
- 相場十匁単位に注意。桁は合えど説明無し。
- 説明には「右に銀を置き、左に相場四斗三升二合を置き右の銀にかくれば」しかない。
** 俵まわし／かんたち（欠立((http://plaza.rakuten.co.jp/yohgo/diary/200707140000/))） [#u23224ef]
> 米八百五十石有 但一石に付三升づゝかんたち申時 右の升目なにほどぞといふ
<
- 不足がための割引換算。
- 元、割引率の順に記述。
> 先一石と左に置く 此の内三升引ば九斗七升と成
> 是を右の八百五十石にかくればますめしるゝなり
<
- 右から置かずに、先に左から置き、引き算を行う動作に注目。
- 引き算をするだけなら、右手において引いてから掛けられても手間は同じ。
- このため、置く順番を変えても、換算率を左手に置く動機が覗える。
** 俵まわし／なをし [#c06174f8]
> 四斗俵 五千三百七十俵有 是を石になをして 何程有ぞといふ
<
- 俵数から体積への換算
- 換算率、元の順に記述。
- 元を右に置き、換算率を左に置いて掛ける。
- 換算率４斗は左に置くのが効率的。
- 米の売買との比較により、記述順に従わないことが分る。
** 俵まわし／蔵の内 [#r224d41e]
> 蔵の内に四斗八升俵合六百俵有 同四斗俵合六百俵有 同三斗二升俵合六百俵有
> �音妖揚�升俵に付十三匁つゝねだんきはめて 四斗俵も三斗二升俵も代銀皆三口何程と云
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