実験台 のバックアップソース(No.1)

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  • 1 (2023.0629 (木) 2307.2500)
  • 2 (2023.0629 (木) 2313.3900)

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    \left| \begin{array}{ccc} a&b&c \\ c&a&b \\ b&c&a \end{array} \right|
  = \left| \begin{array}{ccc} a+b+c&b&c \\ c+a+b&a&b \\ b+c+a&c&a \end{array} \right|
  = (a+b+c) \left| \begin{array}{ccc} 1&b&c \\ 1&a&b \\ 1&c&a \end{array} \right|
  = (a+b+c) \left| \begin{array}{ccc} 1&b&c \\ 0&a-b&b-c \\ 0&c-b&a-c \end{array} \right|
  = (a+b+c) \left| \begin{array}{cc} a-b&b-c \\ c-b&a-c \end{array} \right|
  = (a+b+c)[(a-b)(a−c) - (b-c)(c-b)]
  = (a+b+c)[a^2 − ab - ac + bc + b^2 - 2bc + c^2]
  = (a+b+c)[a^2 + b^2 + c^2 − ab - bc - ca]
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