多項式単位面積 のバックアップソース(No.1)

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  • 1 (2019.0220 (水) 0302.1800)

* 多項式単位面積 [#dd9b60c7]
;,受験数学では、2次関数と直線に囲まれる面積を求める便利公式として、
;,1/6公式、1/3公式、1/12公式などと呼ばれる公式群がある。
- cf: [[高校数学の美しい物語／二次関数の面積に関する1/3公式と1/12公式の証明>https://mathtrain.jp/13112formula]]
- cf: [[受験の月／1/3公式を利用して求める面積2パターンと裏技a/3公式>http://examist.jp/mathematics/math-2/integral/13area/]]

;,例えば、2次項の係数が$$ a $$の2次関数$$ y $ = $ s(x) $$と任意直線が2点$$ A( $ \alpha $, $ s(\alpha) $ ) $$と$$ B( $ \beta $, $ s(\beta) $ ) $$で交わるとき、
;,囲まれる面積は$$ \ffd16 $ |a| $ (\beta - \alpha)^3 $$で求まる。

;,これらの公式は頻出問題の時間短縮になるが為に暗記対象とされる中、
;,図形的意味を吟味して、直観的に理解する試みが為されている。
- cf: [[twitter／@ysmemoirs>https://twitter.com/ysmemoirs/status/1097823088186613760]]

;,