単位ベクトル のバックアップ(No.2)

• バックアップ一覧
• 差分 を表示
• 現在との差分 を表示
• 現在との差分 - Visual を表示
• ソース を表示
• 単位ベクトル へ行く。
  • 1 (2013.0104 (金) 0103.1300)
  • 2 (2013.0104 (金) 0153.5500)
  • 3 (2013.0104 (金) 0224.5000)
  • 4 (2013.0104 (金) 0447.2000)
  • 5 (2013.0104 (金) 0513.1500)
  • 6 (2013.0223 (土) 2138.5000)
  • 7 (2015.0214 (土) 1027.3000)
  • 8 (2015.0315 (日) 1249.5700)
  • 9 (2015.0329 (日) 0351.0500)

の単位ベクトル：

単位ベクトルとは、長さがのベクトルである。任意のベクトルに対し、長さはと表記され、単位ベクトルはとなる。

単位ベクトルの表記法として、一応のように文字を与えられた場合はというのがある。*1。しかし、この表記法はやのような式には使えない。

そこで、凌宮数学では、単位ベクトルを「」と表記する。大きさが「１」だから「１」と書きたいだけだが、これより式が直感的に読みやすくなる。また、表記の自由度を高めるため、作用対象との関係を以下の２通りとする。

1. 関数表記：任意のベクトルに対する単位ベクトルはと表記する。これより、式に対してやのように表記できる。
2. 添字表記：任意のベクトルに対する単位ベクトルはと表記する。これは主にと同様、全体を一つの記号として扱うときに用いる省略記法である。

様々な単位ベクトルの例

以下に様々な単位ベクトルを例示してみる。中には、通常はワザワザ単位ベクトルであることを示さないものまで含むが、「１」っぽく書いて初めて気づくのであれば、この「」は役になったことになる。

座標軸の単位ベクトル

、、座標系の単位ベクトルをそれぞれ以下のように書ける。

多くの場合、正規直交座標系としての、、座標系には、単位ベクトルとして、、や、、\:e_z $$などが習慣的に用いられる。