単位ベクトルとは、長さがのベクトルである。任意のベクトルに対し、長さはと表記され、単位ベクトルはとなる。
単位ベクトルの表記法として、一応のように文字を与えられた場合はというのがある。*1。しかし、この表記法はやのような式には使えない。
そこで、凌宮数学では、単位ベクトルを「」と表記する。大きさが「１」だから「１」と書きたいだけだが、これより式が直感的に読みやすくなる。また、表記の自由度を高めるため、作用対象との関係を以下の２通りとする。
以下に様々な単位ベクトルを例示してみる。中には、通常はワザワザ単位ベクトルであることを示さないものまで含むが、「１」っぽく書いて初めて気づくのであれば、この「」は役になったことになる。
、、座標系の単位ベクトルは、添字表記を用いて、、と表記する。
任意のベクトルに対し、単位方向ベクトルをまたはと表記する。
スカラーはを基底とする１次元ベクトルと見なすことができる。このため、任意のスカラーの単位ベクトルをと表記できる。
虚数単位は複素数の基底と見なすことができ、のため正規である。このため、をと表記できる。
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