概要 EditToHeaderToFooter


二進数で除算する方法を示す。
例：　10101001÷1101

概要 EditToHeaderToFooter


10101001÷1101を例に、二進数で除算する方法を示す。

二進数減算を使う手法 EditToHeaderToFooter

$$ \;\;\;\;\;\;1101 $$


$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1101 $$

�“鐔�数10101001の上位から除数1101より大きい10101の下位に商1を立てる。 �と鐔�数10000≧除数1101のため、商1を立てる。 ��被除数110＜除数1101のため、商0を立てる。 ��被除数1101≧除数1101のため、商1を立てる。 �“鐔�数10101001の上位から除数1101より大きい10101の下位に商1を立てる。
�と鐔�数10000≧除数1101のため、商1を立てる。
��被除数110＜除数1101のため、商0を立てる。
��被除数1101≧除数1101のため、商1を立てる。

$$ 1101 $$

$$ \overline{)\;10101001\;} $$

$$ \;\;\;\;1101 $$

��被除数の上位10101から除数1101を引く。

$$ \;\;\overline{\;\;10000\;\;} $$

��差100に被除数から1桁降ろして、新しい被除数10000を作る。 ��差1000に被除数から1桁降ろして、新しい被除数10000を作る。

$$ \;\;\;\;\;\;1101 $$

�ト鐔�数10000から除数1101を引く。

$$ \;\;\;\;{\;\;1101\;\;} $$ $$ \;\;\;\;\overline{\;\;\;\;\;\;1101\;\;} $$
　

��差11に被除数から1桁降ろして、新しい被除数110を作る。 ��被乗数から更に1桁降ろして、新しい被乗数1101を作る。 ��差11に被除数から1桁降ろして、新しい被除数110を作る。
��被乗数から更に1桁降ろして、新しい被乗数1101を作る。

$$ \;\;\;\;\;\;1101 $$ $$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1101 $$

��被除数1101から除数1101を引く。

$$ \;\;\;\;\overline{\;\;\;\;0\;\;} $$ $$ \;\;\;\;\;\;\;\;\overline{\;\;\;\;\;\;\;0\;\;} $$

��差が0なため、割り切れ終了。

よって、$$ 10101101 $$÷$$ 1101 $$＝$$ 1101 $$。

二進数加算を使う手法 EditToHeaderToFooter


予め除数1101のビット反転（1の補数）0010を求め、1足して2の補数0011を求めて置く。

$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1101 $$
�“鐔�数10101001の上位から除数1101より大きい10101の下位に商1を立てる。
�と鐔�数10000≧除数1101のため、商1を立てる。
��被除数110＜除数1101のため、商0を立てる。
��被除数1101≧除数1101のため、商1を立てる。
$$ 1101 $$
$$ \overline{)\;10101001\;} $$
$$ \overline{0010} $$
$$ \;\;\;\;0011 $$
��被除数の上位10101に除数の補数0011を足す*1。
$$ \overline{0011} $$
$$ \;\;\overline{\;\;10000\;\;} $$
��差1000に被除数から1桁降ろして、新しい被除数10000を作る。
$$ \;\;\;\;\;\;0011 $$
�ト鐔�数10000に除数の補数0011を足す。
$$ \;\;\;\;\overline{\;\;\;\;\;\;1101\;\;} $$
　
��差11に被除数から1桁降ろして、新しい被除数110を作る。
��被乗数から更に1桁降ろして、新しい被乗数1101を作る。
$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0011 $$
��被除数1101に除数の補数11を足す。
$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\overline{\;\;0000\;\;} $$
��差が0なため、割り切れ終了。
*1 4桁二進数として足すため、5桁目に溢れる1は無視する。他同様。
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