文字列連結演算子 のバックアップの現在との差分(No.3) |
概要概要一般に使われる10進位取りの整数表記法は、数字を形式的に並べた数字列で、 一般に使われる10進位取りの整数表記法は、数字を形式的に並べた数字列で、 10を底、各桁を係数とする冪級数に等しい値を表す。 例えば、はと同じ値を表す。 例えば、はと同じ値を表す。 数の直観的な性質を扱う問題として、2つの数字を形式的に並べる操作が扱われる場合がある。 こういった問題では数字列を並べて結合する操作が良く扱われるが、値を冪級数で表現するのは繁雑になる。
これに対し、凌宮数学では以下の数字列連結演算子を定義し、問題を直観的に記述する。
連結乗算演算子
用例命題:合成数個の“1”を並べた数は全て合成数である例えば、桁のからなる整数は、に分解できる合成数である。 まず、直観的な説明として、 は2つのに区切られるため、と分解できる。 このように、桁数が合成数のとき、とある数の繰り返しに分割できるため、必ずその数で割りきれる。 その結果、桁数が合成数ならば値も合成数になる。 次に、同じことを数字列連結演算子で、一般的かつ定量的に説明する。 任意の合成数は、整数との積で表せる。 桁のをで表せて、以下のように式変形できる:
以上より、は、との積で表されるため、合成数である。 最後に、総和表記による一般的かつ定量的な説明を参考に示す。
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