/ 偏微分
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- 2013.0101.0329 暫定原稿
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* $$ F $$をベクトル$$ x $$で編微分 [#if0d0102]
;;一般に、1変数関数$$ F(x) $$の微分と言えば$$ \ddd{F}{x} $$である。
;:対して、2変数関数$$ G(x,y) $$となると、偏微分$$ \ppp{G}{x} $$と$$ \ppp{G}{y} $$、そして全微分$$ dG $$が登場する
((ベクトル解析では勾配$$ \:\nabla G $$も登場するが、偏微分と全微分ほど紛らわしくないので省略。))。
;:この$$ d $$と$$ \partial $$の使い分けが微分を無駄に難しくする要因の一つである。
;;教科書的に微分をまとめると、大まか次のようになる:
|名称 |被微分関数 |微分表記 |
|常微分|1変数:$$ F(x) $$|$$ \ddd{F}{x} $$|
|偏微分|2変数:$$ F(x,y) $$|$$ \ppp{F}{x} $$|
|全微分|任意変数:$$ F $$|$$ dF $$|