Test/eq2 のバックアップの現在との差分(No.1)

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  • 1 (2013.0603 (月) 0609.3400)

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/逆基底
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* 逆基底の計算式 [#l9c36f61]

;,３次元の場合、垂直条件：$$ \ffd{1}{\:e_x} $ \perp $ \:e_y $$かつ$$ \ffd{1}{\:e_x} $ \perp $ \:e_z $$であるため、
  $$ \ffd{1}{\:e_x} $ /\!/ $ \:e_y $ \vx $ \:e_z $$という関係が成り立つ。
;,このため、任意の比例定数$$ k $$を使って、$$ \ffd{1}{\:e_x} $ = $ k $ \:e_y $ \vx $ \:e_z $$と書ける
((計算自体は、参考：[[［物理のかぎしっぽ / ベクトル解析 / 双対基底］>http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/DualBases/]] が丁寧で分かりやすい。))。

;,正規条件：$$ \:e_x $ \sx $ \ffd{1}{\:e_x} $ = $ 1 $$より、
  $$ 1 $ = $ \:e_x $ \sx $ \ffd{1}{\:e_x} $ = $ k $ \:e_x \sx (\:e_y \vx \:e_z ) $$。
;,$$ \:e_x \sx (\:e_y \vx \:e_z ) $$はスカラであるため、$$ k $ = $ \ffd{1}{\:e_x \sx (\:e_y \vx \:e_z )} $$。

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