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* 概要 [#hf24f6df]
;,10101001÷1101を例に、二進数で除算する方法を示す。
** 二進数減算を使う手法 [#u1ca327d]
#ceq(e)
#ceq(c)
&br;
&br;
&br;$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1101 $$
#ceq(a)
�“鐔�数10101001の上位から除数1101より大きい10101の下位に商1を立てる。
&br;�と鐔�数10000≧除数1101のため、商1を立てる。
&br;��被除数110＜除数1101のため、商0を立てる。
&br;��被除数1101≧除数1101のため、商1を立てる。
#ceq(e)
$$ 1101 $$
#ceq(c)
$$ \overline{)\;10101001\;} $$
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;1101 $$
#ceq(a)
��被除数の上位10101から除数1101を引く。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\overline{\;\;10000\;\;} $$
#ceq(a)
��差1000に被除数から1桁降ろして、新しい被除数10000を作る。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\;\;1101 $$
#ceq(a)
�ト鐔�数10000から除数1101を引く。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\overline{\;\;\;\;\;\;1101\;\;} $$
&br;
#ceq(a)
��差11に被除数から1桁降ろして、新しい被除数110を作る。
&br;��被乗数から更に1桁降ろして、新しい被乗数1101を作る。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1101 $$
#ceq(a)
��被除数1101から除数1101を引く。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\overline{\;\;\;\;\;\;\;0\;\;} $$
#ceq(a)
��差が0なため、割り切れ終了。
#ceq(d)
よって、$$ 10101101 $$÷$$ 1101 $$＝$$ 1101 $$。
** 二進数加算を使う手法 [#odc66b19]
;,予め除数1101のビット反転（1の補数）0010を求め、1足して2の補数0011を求めて置く。
#ceq(e)
#ceq(c)
&br;
&br;
&br;$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1101 $$
#ceq(a)
�“鐔�数10101001の上位から除数1101より大きい10101の下位に商1を立てる。
&br;�と鐔�数10000≧除数1101のため、商1を立てる。
&br;��被除数110＜除数1101のため、商0を立てる。
&br;��被除数1101≧除数1101のため、商1を立てる。
#ceq(e)
$$ 1101 $$
#ceq(c)
$$ \overline{)\;10101001\;} $$
#ceq(e)
$$ \overline{0010} $$
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;0011 $$
#ceq(a)
��被除数の上位10101に除数の補数0011を足す((4桁二進数として足すため、5桁目に溢れる1は無視する。他同様。))。
#ceq(e)
$$ \overline{0011} $$
#ceq(c)
$$ \;\;\overline{\;\;10000\;\;} $$
#ceq(a)
��差1000に被除数から1桁降ろして、新しい被除数10000を作る。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\;\;1101 $$
$$ \;\;\;\;\;\;0011 $$
#ceq(a)
�ト鐔�数10000に除数の補数0011を足す。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\overline{\;\;\;\;\;\;1101\;\;} $$
&br;
#ceq(a)
��差11に被除数から1桁降ろして、新しい被除数110を作る。
&br;��被乗数から更に1桁降ろして、新しい被乗数1101を作る。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1101 $$
$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0011 $$
#ceq(a)
��被除数1101に除数の補数11を足す。
#ceq(e)
#ceq(c)
$$ \;\;\;\;\;\;\;\;\overline{\;\;0000\;\;} $$
#ceq(a)
��差が0なため、割り切れ終了。
#ceq(d)
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