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/物（ぶつ）、物量（ぶつりょう）
* コンセプト [#r4367ea1]
- 物を数えるのに数値が用いられる。
- 数え方を単位として加えて、量となる。
- 物を数えるのに数（すう）が用いられる。
- 数え方を単位として加えて、量（りょう）となる。
- 数える対象そのものを加えて「物（ぶつ）」とする。
- 単なる物（もの）と区別する場合は強調して「物量（ぶつりょう）」も可とする。
- 単なる物（もの）と区別する場合は強調して「物量（ぶつりょう）」と呼ぶ。
* 抽象度 [#h980b687]
- 実際の現象が具体的であり、抽象度が低いと言う。
-- 例： 机の上に美味しそうな林檎が２つある。
- そこから物の種類や数え方、数量を抽出したのが物量。
-- 例： 林檎２個((厳密には、林檎の数量が２個))
- そこから物の種類を省略し、数え方と数値に着目したのが量。
-- 例： ２個
- さらに数え方を省略し、数値のみに着目したのが数。
-- 例：２
- 状態→物→量→数の順に抽象度が高くなる。
* 利便性 [#b8d57004]
** 量の利便性 [#u170b5e8]
- 単位が揃っている場合、数だけ考えれば済む。
- 単位の変換が発生するほど複雑な場合、単位変換を後回しに式を立てられるのが量の利点。
- 数方程式では単位の換算係数が式に現れるのに対し、量方程式では換算係数が現れない。
- 式を立てる→単位を換算する→数値を計算すると、立式から換算を分離できるのが利点。
** 物の利便性 [#rdb7eca3]
- 対象が揃っている場合、量だけ考えれば済む。
- 対象の換算が発生するほど複雑な場合、対象換算を後回しに式を立てられるのが物の利点。
- 量方程式では対象の変換係数が式に現れるのに対し、物方程式では換算係数が現れない。
- 式を立てる→対象を換算する→単位を換算する→数値を計算すると、立式から換算を分離できるのが利点。
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* 物記号 [#v4afd89f]
- 机の上にある林檎の数量を$$ n $$ｍとしたとき、$$ n $$は数記号であり、数の等式として$$ n $$＝２が成立つ。
- 机の上にある林檎の数量を$$ N $$としたとき、$$ N $$は量記号であり、量の等式として$$ N $$＝２個が成立つ。
- 机の上にある対象を$$ T $$
((Thingsの頭文字。ただし、物の英語訳をThings/Object/Stateのどれを当てるかは未定。日本語も、物/対象/状態を検討している。))
としたとき、$$ T $$は物記号であり、物の等式として$$ T $$＝林檎２個が成立つ。
- ただし「林檎２個」は$$ T $$の値の一例に過ぎない((定規の長さを$$ L $$としたとき、$$ L $$＝30cmが値の一例でしかなく、0.3mとしても長さは同じであると同様。))。
$$ T $$は言葉通りに「机の上にある対象」を指し、状態そのものを表す。
-- 例えば、林檎の数量に着目して「林檎２個」と捉えても、「果物１ペア」と捉えても、机の上の状態は同じである。
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* 適応例 [#i3fb496b]
** 化学式の物量 [#l33d5272]
- 2H&sub{2};O → 2H&sub{2};＋O&sub{2}; について、2H&sub{2};O、2H&sub{2};とO&sub{2};を物量と見なせる。
|*物記号 |*意味 |c
|2H&sub{2};O| 水分子の物質量が２倍|
|2H&sub{2}; |水素分子の物質量が２倍|
|O&sub{2}; |酸素分子の物質量が１倍|
- 化学式は物の換算を表す式と見なせる。
- 物を状態として捉える場合、化学式を状態変化を表す式という意味で、物の換算式と解釈できる。
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* 目次案 [#i5c92c58]
- 物、同じ物と異なる物、同じ物の異なる見方
- １つの物の数え方、同じ物の異なる数え方
- 複数の物の数え方、同じ物の異なる数え方の言い換え
- 物の書き方、量の書き方、数の書き方
- 物の数量の足し算
- 物の数量の引き算
-- 差を与えられた場合の足し算
- 物の数量の掛け算
-- 多種類の物の数量の掛け算と足し算
- 物の数量の割り算
-- 物の数量を求める割り算
-- 物の数え方を求める割り算
-- 物の数え方が与えられた場合の掛け算。
-- 余りのある割り算
-- 分数
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