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/凌宮数学（LimgMath)(猫式）
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* 凌宮数学 ── 直観的な工学数学  [#oac82a63]
 
;;工学を学ぶ正道は、数学 ⇒ 物理 ⇒ 工学と知識の重ねること。
;,しかし正道では、工学の授業に間に合わない。
 
;,凌宮数学は、数学 ⇒ 物理 ⇒ 工学の要所を結ぶバイパスを作り、習得時間を短縮させる。
;,書き方や読み方を工夫し、数式を簡単に、計算を直観に、公式を公式で無くす。
 
;,効率の代わりに、凌宮数学は一般的でない。
;,直観や便宜を得るため常識は捨てる。必要なら厳密性さえ捨てる。
 
;,凌宮数学で専門教科を学べても、余裕あるときに基礎を固め直すと良い。
 
#column
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** 整理済み記事 [#oc8ab53c]
*** ''微分積分'' [#f07128dd]
- [[オイラーの連鎖式]]
- [[微分積分学の基本公式]]
- [[積分定数]]
- [[定数係数１階線形常微分方程式]]
- [[定数係数２階線形常微分方程式]]
//-- [[&font(black){$$ \ddd{^2y}{x^2} + 4 \ddd{y}{x} + 3 y = 0 $$};　固有値が実数２つ、同次形>定数係数２階線形常微分方程式/Dx43y=0]]
//-- [[&font(black){$$ \ddd{^2y}{x^2} + 4 \ddd{y}{x} + 4 y = 0 $$};　固有値が実数１つ、同次形>定数係数２階線形常微分方程式/Dx44y=0]]
//-- [[&font(black){$$ \ddd{^2y}{x^2} + 4 \ddd{y}{x} + 5 y = 0 $$};　固有値が虚数２つ、同次形>定数係数２階線形常微分方程式/Dx45y=0]]
//-- [[&font(black){$$ \ddd{^2y}{x^2} + 4 \ddd{y}{x} + 3 y = -4 $$};　固有値が実数２つ、非同次形で非共鳴>定数係数２階線形常微分方程式/Dx43y=-4]]
//-- [[&font(black){$$ \ddd{^2y}{x^2} + 4 \ddd{y}{x} + 3 y = -3 $$};　固有値が実数２つ、非同次形で共鳴>定数係数２階線形常微分方程式/Dx43y=-3]]
//-- [[&font(black){$$ \ddd{^2y}{x^2} + 4 \ddd{y}{x} + 4 y = -2 $$};　固有値が実数１つ、非同次形で共鳴>定数係数２階線形常微分方程式/Dx44y=-2]]
- [[定数係数４階線形常微分方程式]]
//- [[定数係数２階線形常微分方程式の解法比較]]
 
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*** ''ベクトル'' [#l8c6e4d4]
- [[ベクトル三重積公式]]
- [[逆基底]]
-- [[逆格子ベクトル]]
-- [[反変ベクトルと共変ベクトル]]
- [[基底による常微分と偏微分の区別]]
- [[単位ベクトル]]
- [[極座標系と回転座標系]]
//- [[ローテータニオン]] ── 回転専用のクォータニオン
- [[変換行列の連鎖則]]
 
 
*** ''ベクトル微積'' [#jaa5225c]
- [[ベクトル微分演算子]]
-- [[回転公式>ベクトル微分演算子/回転公式]]
- [[多次元フーリエ変換]]
 
*** ''代数'' [#yf0e6ea9]
- [[Ｍ次進法]]
- [[宣言型総和]]
-- [[正接tanのn倍角公式]]
-- [[正弦sinと余弦cosのn倍角公式]]
- [[線形演算子で繋がる特性方程式]]
- [[射影空間における比の値]]
- [[冪乗・冪根・対数の表記]]
 
*** ''幾何'' [#gd901ab2]
- [[多項式の単位面積]] ── 1/6公式群 ──
 
 
///
** 雑記 [#m2932f7a]
- [[算数教育における加減算の意味分類]]
- [[加減算の意味分類から推測した乗除算の意味分類]]
- [[高校物理で扱う乗算関係]]
- [[拡張BNFによる数学数式構文解析規則の記述]]
-- [[A÷BC＝A÷(BC)型>拡張BNFによる数学数式構文解析規則の記述/A÷BC＝A÷(BC)型]]
-- [[A÷BC＝(A÷B)C型>拡張BNFによる数学数式構文解析規則の記述/A÷BC＝(A÷B)C型]]
- [[教育多項式]]
- [[教育垂直]]
- [[区間演算で見る有効数字]]
- [[掛け算の言い方]]
- [[掛け算の言い方/塵劫記]]
- [[数式の読み方の変遷]]
- [[比]]
- [[微分積分の言い方]]
- [[割算筆算の過不足対応]]
- [[高木算術]]
- [[α鉄とγ鉄の充填率比と密度比]]
- [[大気圏突入時の熱の壁]]
- [[余微分によるラプラシア表記]]
- [[四面体の辺長による体積計算]]
- [[自然無限級数]]
- [[論理包含の表記]]
- [[部分分数分解と剰余定理]]
- [[算数と数学の違い]]
- [[四則演算の被演算数]]
- [[平方根の選択]]
- [[数学文字]]
- [[逆数の物理]]
- [[極限の分割]]
 
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** 整理対象記事 [#oc8ab53c]
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*** ''ベクトル'' [#dd50b647]
- [[１次元ベクトル]]
 
//-- 物理量の単位と単位変換
//-- １次元の基底と基底変換
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*** ''ベクトル微積'' [#ed99ee09]
//- [[偏微分>偏微分]](編集中)
//-- [[偏微分と常微分の違い>偏微分/偏微分と常微分の違い]]
- [[ベクトル積分]]
-- [[ベクトル積分演算子>ベクトル積分/ベクトル積分演算子]]
-- [[ベクトル置換積分>ベクトル積分/ベクトル置換積分]]
-- [[基底成分表記>ベクトル積分/基底成分表記]]
-- [[基底積>ベクトル積分/基底積]]
-- [[点積分>ベクトル積分/点積分]]
 
//- [[積分形によるベクトル微分の定義]]
 
- [[基底成分表記]]
 
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*** ''複素指数''： 複素関数・指数関数・三角関数・双曲関数 [#jc78c7a0]
- [[三角公式]]
-- 【実践編】
-- [[加法定理>三角公式/加法定理]]
-- [[倍角公式>三角公式/倍角公式]]
-- [[半角公式>三角公式/半角公式]]
-- [[積和公式>三角公式/積和公式]]
-- [[和積公式>三角公式/和積公式]]
-- 【理論編】
-- [[虚数正弦>三角公式/虚数正弦]]
- [[正弦減法とベクトル外積]]
- [[三角公式の高速導出]]
 
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** 執筆記事 [#x5e4aa8e]
- [[１次元自然数ベクトル]]
- [[区間表記]]
 
- [[二進数の四則演算]]
- [[二進数の除算]]
 
- [[複素数の双対基底]]
- [[１階線形常微分方程式]]
- [[１階線形常微分演算子]]
 
- [[物量]]
 
- [[二進算術]]
 
- [[ベクトル積分の変数変換係数]]
 
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** 雑記 [#nb0dbc3e]
- [[温度単位の変換]]
- [[文字列連結演算子]]
- [[雑記/無機酸]]
- [[雑記/水素酸素化物]]
- [[定積分の分類]]
- [[微分関数表記]]
- [[関数]]
- [[倍角行列の大きさ]]
- [[実験台]]
 
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* リンク [#e51de073]
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** 数理工学 [#iccaf210]
- ''[[物理のかぎしっぽ>http://hooktail.sub.jp/]]'' ── 大学生のための数理学
;, 数学、物理学、コンピュータなど
- ''[[EMANの物理学>http://homepage2.nifty.com/eman/]]'' ── 分りやすい中級物理教科書
;, 物理数学、力学、電磁気学、解析力学、熱力学、統計力学、相対性理論、量子力学、素粒子論
//- ''[[yuki の page>http://www.mysaba.info/]]'' ── ものづくりのための物理
//;, 工学のための物理、実験物理、シミュレーション物理、コンピュータリテラシなど
 
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