三角公式/半角公式
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/半角公式
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* 半角公式 [#oa23b99d]
半角公式は、$$ \ffd{\theta}{2} $$の三角関数を$$ \theta $$...
未定記号で書くと、
$$ e^{\theta/2} $ = $ \rt{e^\theta} $$と同形の
$$ \ctri \ffd{\theta}{2} $ = $ \rt{\ctri \theta} $$になる...
正弦陰性則を適応するために両辺を二乗した式を用いる。
#ceq(e)
$$ \ctri^2 \ffd{\theta}{2} $ \Rightarrow $ \ctri \the...
#ceq(end)
左辺に2乗が掛かっているため、正弦陰性則により右辺は$$ \c...
#ceq(e)
$$ \iro[ak]-\! $ \csin^2 \ffd{\theta}{2} $ \Rightarro...
&br;$$ \phantom-\! $ \ccos^2 \ffd{\theta}{2} $ \Rightarro...
#ceq(end)
左辺に符号を反転させる要因が無いため符号合わせは必要無し。
続けて値域合わせに入るが、結果は次の通り:
#ceq(e)
$$ (-1::0) $ = $ \ffd{(-1::1) - 1}{2} $$ (($...
&br;$$ \phantom= (0::1) $ = $ \ffd{(-1::1) + 1}{2} $$ (($...
#ceq(end)
これより、次の2式を得る:
#ceq(e)
$$ \iro[ak]-\! $ \csin^2 \ffd{\theta}{2} $ = $ \ffd{\...
&br;$$ \phantom-\! $ \ccos^2 \ffd{\theta}{2} $ = $ \ffd{\...
#ceq(end)
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* リンク [#z13c23f1]
- [[つづき ── 積和公式>../積和公式]]
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終了行:
/半角公式
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* 半角公式 [#oa23b99d]
半角公式は、$$ \ffd{\theta}{2} $$の三角関数を$$ \theta $$...
未定記号で書くと、
$$ e^{\theta/2} $ = $ \rt{e^\theta} $$と同形の
$$ \ctri \ffd{\theta}{2} $ = $ \rt{\ctri \theta} $$になる...
正弦陰性則を適応するために両辺を二乗した式を用いる。
#ceq(e)
$$ \ctri^2 \ffd{\theta}{2} $ \Rightarrow $ \ctri \the...
#ceq(end)
左辺に2乗が掛かっているため、正弦陰性則により右辺は$$ \c...
#ceq(e)
$$ \iro[ak]-\! $ \csin^2 \ffd{\theta}{2} $ \Rightarro...
&br;$$ \phantom-\! $ \ccos^2 \ffd{\theta}{2} $ \Rightarro...
#ceq(end)
左辺に符号を反転させる要因が無いため符号合わせは必要無し。
続けて値域合わせに入るが、結果は次の通り:
#ceq(e)
$$ (-1::0) $ = $ \ffd{(-1::1) - 1}{2} $$ (($...
&br;$$ \phantom= (0::1) $ = $ \ffd{(-1::1) + 1}{2} $$ (($...
#ceq(end)
これより、次の2式を得る:
#ceq(e)
$$ \iro[ak]-\! $ \csin^2 \ffd{\theta}{2} $ = $ \ffd{\...
&br;$$ \phantom-\! $ \ccos^2 \ffd{\theta}{2} $ = $ \ffd{\...
#ceq(end)
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* リンク [#z13c23f1]
- [[つづき ── 積和公式>../積和公式]]
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