余微分によるラプラシア表記
をテンプレートにして作成
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* 概要 [#sa3e2b20]
* 計算 [#td74e6cf]
*** 3次元空間における1形式のラプラシアン [#i4b508fc]
//$$
// \arrb[cc|cc]{
// \:e_x & & F_x
// \\ \:e_y & \:e_z & F_y & F_z
// }
//$$
;,$$ \:f $ := $ f_x $ \:e_x $ + $ f_y $ \:e_y $ + $ f_z $...
$$
\arrb{
f_x & \:e_x
\\ f_y & \:e_y
\\ f_z & \:e_z
}
$$
として、
;,$$ \bigtriangleup $ \:f $ := $ \grad $ \diver $ \:f $ -...
$$ \bigtriangleup $ \:f $ = $ \grad $ \diver $ \:f $ - $ ...
#ceq(e)
#ceq(e)
$$ = $ \:\nabla $ ( $ \:\nabla $ \sx $ \:f $ ) $ - $ \:...
#ceq(e)
$$ = $$
$$
\arrb{
\ppd{}{x} & \:e_x
\\ \ppd{}{y} & \:e_y
\\ \ppd{}{z} & \:e_z
}
$$
$$ \left(\rule{0pt}{4em}\right. $$
$$
\arrb{
\ppd{}{x} & \:e_x
\\ \ppd{}{y} & \:e_y
\\ \ppd{}{z} & \:e_z
}
$$
$$ \Sx $$
$$
\arrb{
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\\ f_y & \:e_y \ffdstrut
\\ f_z & \:e_z \ffdstrut
}
$$
$$ \left)\rule{0pt}{4em}\right. $$
$$ - $$
$$
\arrb{
\ppd{}{x} & \:e_x
\\ \ppd{}{y} & \:e_y
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}
$$
$$ \vx $$
$$ \left(\rule{0pt}{4em}\right. $$
$$
\arrb{
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\\ \ppd{}{y} & \:e_y
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$$
$$ \vx $$
$$
\arrb{
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\\ f_y & \:e_y \ffdstrut
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$$
$$ \left)\rule{0pt}{4em}\right. $$
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$$ = $$
$$
\arrb{
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\\ \ppd{}{y} & \:e_y
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$$
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$$
$$ - $$
$$
\arrb{
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$$
$$ \vx $$
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$$ = $$
$$
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\\ \ppd{}{y} \ppd{f_x}{x} + \ppd{}{y} \ppd{f_y}{y} +...
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$$
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$$
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$$ = $$
$$
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$$
$$ - $$
$$
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\\ \ppd{}{x} \ppd{f_x}{z} - \ppd{}{x} \ppd{f_z}{x} -...
}
$$
#ceq(d)
終了行:
%indent
* 概要 [#sa3e2b20]
* 計算 [#td74e6cf]
*** 3次元空間における1形式のラプラシアン [#i4b508fc]
//$$
// \arrb[cc|cc]{
// \:e_x & & F_x
// \\ \:e_y & \:e_z & F_y & F_z
// }
//$$
;,$$ \:f $ := $ f_x $ \:e_x $ + $ f_y $ \:e_y $ + $ f_z $...
$$
\arrb{
f_x & \:e_x
\\ f_y & \:e_y
\\ f_z & \:e_z
}
$$
として、
;,$$ \bigtriangleup $ \:f $ := $ \grad $ \diver $ \:f $ -...
$$ \bigtriangleup $ \:f $ = $ \grad $ \diver $ \:f $ - $ ...
#ceq(e)
#ceq(e)
$$ = $ \:\nabla $ ( $ \:\nabla $ \sx $ \:f $ ) $ - $ \:...
#ceq(e)
$$ = $$
$$
\arrb{
\ppd{}{x} & \:e_x
\\ \ppd{}{y} & \:e_y
\\ \ppd{}{z} & \:e_z
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$$
$$ \left(\rule{0pt}{4em}\right. $$
$$
\arrb{
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\\ \ppd{}{y} & \:e_y
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$$ \Sx $$
$$
\arrb{
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\\ f_y & \:e_y \ffdstrut
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$$
$$ \left)\rule{0pt}{4em}\right. $$
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$$ \left)\rule{0pt}{4em}\right. $$
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$$ = $$
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$$ = $$
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$$
#ceq(e)
$$ = $$
$$
\arrb{
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$$
$$ - $$
$$
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\\ \ppd{}{x} \ppd{f_x}{z} - \ppd{}{x} \ppd{f_z}{x} -...
}
$$
#ceq(d)
ページ名:
xu基底系.png
6323件
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詳細
]
xu座標系.png
6333件
[
詳細
]
x座標系.png
6438件
[
詳細
]
2ApplePlate.png
336件
[
詳細
]
Apple.png
617件
[
詳細
]
符号ix(ixj).png
365件
[
詳細
]
符号Ax(BxC).png
377件
[
詳細
]
符号判定(AxB)xC.png
687件
[
詳細
]
符号判定Ax(BxC).png
755件
[
詳細
]
PerpPerp.png
762件
[
詳細
]
BxC.png
849件
[
詳細
]
AxBxC+-.png
419件
[
詳細
]
Ax(BxC).png
1009件
[
詳細
]
Ax(BxC)+-.png
402件
[
詳細
]
原子半径の温度変化.jpg
1128件
[
詳細
]
密度の温度変化.jpg
912件
[
詳細
]
添字付き関数名.png
472件
[
詳細
]
添字式.png
447件
[
詳細
]
根号式.png
425件
[
詳細
]
分数式.png
426件
[
詳細
]
現在中国語乗算因数の命名.jpg
482件
[
詳細
]
現在中国語乗算演算子読み.jpg
498件
[
詳細
]
ベクトル除算.png
617件
[
詳細
]
基底除算.png
626件
[
詳細
]
立方体.jpg
153件
[
詳細
]
中2文教P12図.PNG
555件
[
詳細
]
ffd_p_q_2d.gif
304件
[
詳細
]
ffd_p_q.gif
305件
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詳細
]
Ouv.png
416件
[
詳細
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Ors.png
443件
[
詳細
]
CosSinMap.png
671件
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詳細
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1cosIsinMap.png
579件
[
詳細
]
正弦減法.png
516件
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詳細
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Sp1.png
385件
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Sp0.png
352件
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Sp4.png
345件
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Sp3.png
360件
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Sp2.png
346件
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詳細
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yeqaplx3.png
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詳細
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dyfrdceqtan.png
503件
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詳細
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Fx微分.png
641件
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Fx差分.png
690件
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Fx差.png
661件
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688件
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F差分.png
616件
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F差.png
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666件
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x差.png
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F対xの微分商.png
2656件
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F対xの差分商.png
2679件
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F対xの差商.png
365件
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Fの微分.png
376件
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Fの差.png
335件
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Fの差分.png
336件
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xの微分.png
2627件
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xの差分.png
2550件
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xの差.png
2599件
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詳細
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f=0y+9t.png
456件
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f=1y+6t.png
636件
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詳細
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f=2y+3t.png
497件
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詳細
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微小座標系.png
6001件
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詳細
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偏微分の多義性.png
5795件
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詳細
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HennBibunnAll.png
5775件
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