猫式/定数 のバックアップ(No.3) |
はの定数:がの関数のときと書くが、がの関数でないときは何も書けないのが世の不思議。 関数でない=関係がない、だから書くことがない、と思ってはいけない。関数でない=定数である、という立派な関係が成り立つ。そして、「はの定数である」の表記法も無い。 猫式では、定数表記として、「はの定数」を「」と定義。 応用例1:積分定数不定積分を計算する際には積分定数なるものが現れる。「は積分定数」と一々但し書きをするアレ。定数表記を使うと、とりあえず では困る例を一つ:上の2次元版。は積分定数なのに、「任意関数」、「だけの関数」と教えられ、おまけに「1変数のときと同じだよ〜」と言われて、「積分定数はどーした!?」、「この関数はどっから沸いた!?」、とパニックる。 積分定数とは何か、云々以前に、定数とは何かの問題である。この場合、はの積分定数であると同時に、の関数でもある(かもしれない)。1変数では定数か関数の2択だったが、多変数では変数が異なれば同時に成りうる。各変数に関しては2択のままであるから矛盾はない。 そこで、定数表記の出番。 本質: ── で積分したらの積分定数が現る。 |