猫式のバックアップ差分(No.12)

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> &font(#C00){※猫式は邪道。テストでは不正扱い。ご利用は自己責任で。};
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専門教科の勉強に間に合うように、修得時間を短縮した数学。

* 猫式 [#q24ca122]
工学部の学生は専門教科を学ぶために数学を使う。
そのため、専門より先に数学という武器を身につけなければ負けてしまう。
しかし、私の経験則では、高校も大学も数学が間に合った試しがない。

厳密で正確な数学でなくて良い((当然、後に正しい数学を再履修することが前提。))。
専門の勉強に耐えられればそれで良い。
時間が限られるため、暗記量が少なく、一貫したのが良い。
図、表、記号など手段は問わないから、直観的に理解できるものが良い。

猫式は、そんな工学数学を目指している。

#contents
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* 小ネタ [#q24ca122]

表記は思考を支配する。
ローマ数字を使っては乗算で躓く、虚数単位を作らずに複素数を語れない。

良い記号が無ければ作ればいい。猫式は表記から始まる。
- [[定数>./定数]]
現行表記と対応する猫式表記の導入について。基本的に一話完結型。
- [[積分定数>./積分定数]]
-- 不定積分の積分定数
- [[ベクトル微分演算子>./ベクトル微分演算子]]
-- ベクトル微分の連鎖則
-- ベクトル微分公式
- [[積分演算子>./積分演算子]]（整理中）

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* 中ネタ [#n1674306]

基本的に表記法の改善の連携プレイではあるが、シリーズになった上で、妙なモノまで出来てしまったので、再整理計画中…
- [[ベクトル積分演算子>./ベクトル積分演算子]]（整理対象）
現行表記と対応する猫式表記の導入について。一話で完結しないシリーズ型。
上手く整理できてないか、表記自体がシンプルでないかなので、書き直す予定。

- [[ベクトル積分演算子>./ベクトル積分演算子]]
-- ベクトル置換積分
- [[基底成分表記>./基底成分表記]]（整理対象）
- [[基底成分表記>./基底成分表記]]
-- 幾何基底、微分基底、混合基底
- [[点積分>./点積分]]（整理対象）
- [[点積分>./点積分]]
-- 積分の基本定理
- 面微分（仮）
- [[面微分>./面微分]]
-- 点微分、線微分、面微分、体微分

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* 猫式教科書 [#f256418f]
- 一貫した表記系で高校数学から大学四力まで記述する予定……（何年かかるのとやら

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* 猫式の目的 [#i90c1274]
工学部の学生は専門教科を学ぶために数学を使う。
そのため、先に数学を使える状態にしておかないと話にならない。
しかし、私の経験則では、高校も大学も数学が間に合った試しがない。

間に合わない理由は主に２つ。
- 内容が合わない。
- 表記が合わない。

専門教科を学ぶのに、数学は道具に過ぎない。
ロボットを作るのに、ドライバはネジを回す道具に過ぎないのと同じ。
ドライバを作るわけではないので、どいうものか、何に使うか、どう使うかを押えれば十分。
成り立ちや回す原理などに割く時間など無い。
数学も同じ。性質、用途、計算方法を押えれば十分。
歴史的な由来や芸術的な証明などは専門の後でも間に合う。

数学は道具でしかないから、道具で苦労したくない。
算用数字であれば、小学生は１年目加減算、２年目乗算、３年目除算と修得できるが、
ローマ数字でやったら、除算に辿り着くのは何時となるか。
ローマ数字とは言わず、60進数を使うだけでも、九九が号泣号泣((ゴーキュー×ゴーキュー（59×59）))になって何年掛かるか。
逆に、２進数を使っていれば、四則演算が合わせて一年で済んでたかもしれない
((数は０と１。加算は１＋１＝１０。乗算は「一一が一」で済む。))。

猫式が目指す工学数学：
- 一貫的、直観的：暗記を少なく。
- 記号操作：答えに辿り着けば手段を問わない。（途中は怪しくても良い）

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猫式 のバックアップ差分(No.12)

猫式のバックアップ差分(No.12)
