1階線形常微分演算子 のバックアップ(No.6) |
凌宮表記術:の線形微分:定数係数の1階線形常微分方程式とその解の公式は次のようになっている:
定数係数の高階線形常微分方程式を解くため、
微分演算子を使えば、微分方程式が簡潔になり、扱いやすくなる。 これに対し、凌宮数学では、を纏めて1つの演算子として表記する:
指数変換演算子と1階線形常微分演算子の交換則(通過則)前述の通り、を計算するには、不定積分を意味するに変換する必要がある。 まず、に対し、 未知関数と既知関数に着目すると、原方程式と解の公式はそれぞれ次のように捉えられる:
そうすると、上記解答は次のように見える:
上記の解き方では、とでは単純な微分・積分の関係にならないため、
【編集中】
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