１次元自然数ベクトルのバックアップ(No.1)

小学校では、算数を１から教え、自然数、ゼロの順に続く。
しかし、大学ではベクトルを１から教えられることもなければ、自然数もない。

凌宮数学のベクトルは１次元の自然数から始まる。
それは誰もが小学校で学んでいるものだ。

１次元自然数

図１
○○○○

「図１の○を数えて」と言われて「１、２、３、４」と数えば、それは自然数を数えていることになる。「１、２、３、４」は自然数と呼ばれる数字だからそうなる。つまり、敢えて言うなら、数えているのは「○の数」だった。

同じく、「図１の○を数えて」と言われて「１個、２個、３個、４個」とも数えられる。
この場合、数えているのは「○の個数」になる。
ここで登場する「１個、２個、３個、４個」は、もはや自然数でもなければ数字でもない。
「個」は単位の一種、「１個」というのは量になる。

同じく、「図１の○を数えて」と言われて「１列」で終わらせることもできる*1。
数え方を変えただけである。
もう分かるように、「個」や「列」などの単位は「数え方」を表している。

一般に、「１個」や「１列」のような、数と単位を合わさったものを「量」と呼ばれる。
凌宮数学では、量の線形性を重視し、これをベクトルの一種として扱う。
これまでに登場した１つの自然数と１つの単位からなる量を「１次元自然数ベクトル」と呼ぶ。

*1 こんな小学１年生が居たら褒めてあげたい。