ベクトル三重積公式のバックアップソース(No.2)

/ベクトル三重積公式
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* $$ \:A \vx (\:B \vx \:C) = (\:A \sx \:C) \:B - (\:A \sx \:B) \:C $$ [#n15d8c75]

ベクトル三重積の公式は、ベクトル公式の中で非常に覚えにくい公式である。
ここでは、外積の性質と、「公式は単純である」というイイ加減な発想に基づく覚え方を紹介する。

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*** 1. $$ \:B \vx \:C \perp \:B, \:C $$ [#hcfe7eaf]

#ceq(e)
    |&attachref(./Ax(BxC).01.png,35%,left,around);|
#ceq(q)
    ''外積の性質その１：外積は垂直が本質。''
&br;$$ \:B $$と$$ \:C $$の外積は、
&br;$$ \:B $$と$$ \:C $$の両方に垂直、
&br;別の言い方をすれば$$ \:B $$と$$ \:C $$を含む平面に垂直。
#ceq(end)

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*** 2. $$ \:A \vx (\:B \vx \:C) = \:A_{/\!/} \vx (\:B \vx \:C) $$ [#z482a2d4]

#ceq(e)
    |&attachref(./Ax(BxC).02.png,35%,left,around);|
#ceq(q)
    ''外積の性質その２： 外積は垂直成分しか見ない。''
&br;$$ \:B \vx \:C $$と外積を取るなら、$$ \:B \vx \:C $$に垂直な成分しか意味ない。
&br;この場合、$$ \:B \vx \:C $$が$$ \:B $$と$$ \:C $$を含む平面に垂直のため、
#ceq(end)

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*** 3. $$ \:B \vx \:C \perp \:B, \:C $$ [#m1b3f197]

#ceq(e)
    |&attachref(./Ax(BxC).03.png,35%,left,around);|
#ceq(q)

#ceq(end)

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ベクトル三重積公式 のバックアップソース(No.2)

ベクトル三重積公式のバックアップソース(No.2)