温度単位の変換 のバックアップ(No.24) |
温度単位の換算日本では、温度の単位にセルシウス度とケルビンが一般的に用いられている*1。 例えば、と同じ長さ異なる単位で表すと換算はになる。 SI単位系で数値を表すには、、と、量を単位で割った表記を使う*2。 温度の場合は、と表記でき*4、温度単位の換算はこうなる: *1
http://www.meti.go.jp/committee/materials/downloadfiles/g50913a412j.pdf
*2 国際文書第8版 国際単位系(SI) 日本語版 5.3.1 量の値と数値,及び量の四則演算 (p43-44) https://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf *3 この換算表記は、乗算関係を前提にしていることに注意。 *4 SI単位系の表記では絶対温度を、セルシウス温度をと書き分けるている。 しかし、単位の違いと見なす場合、同じ物理量を指す。このため、凌宮数学では量記号に統一する。 比例式に与える影響一般に、温度と比例関係にある法則を定式化した場合、量の方程式は当然比例式になる。 例えば、シャルルの法則では気体の温度は体積に比例し*5、量方程式は比例式になる。
相対温度での考え方 ── 基準の違いSI単位系ではとの違いを単位の違いと見なすが、これらを量の違いと見なすことも可能:
この視点では、との単位変換はとの座標変換に変わる。 相対温度において、とは全く同じ単位となる。 圧力での例圧力も温度と似て、ゲージ圧と絶対圧と呼ばれる2つの基準が良く用いられる*8。
ゲージ圧と絶対圧には、大気圧を介した加算換算が成り立つ。 温度と事情が異なるのは、大気圧の値は、約であるが、厳密には気圧変動に依存する。 ただし、工学的には単位の後ろに以下の記号を付けて明記する場合があり、
高度での例温度と圧力の他に、高度にも基準点の違いで地上高度と海抜高度の2種類が良く用いられる*9:
地上高度と海抜高度には、地面の海抜高度を介した加算変換が成り立つ: ここで、地面の海抜高度も大気圧と同様、場所と時間*10に依存する。 演算の変換依存性話を纏めると、良く用いられる温度の単位には2種類あり、加算で換算するのが珍しい。 セルシウス度とケルビンを単位の違いとして扱う見方では、 セルシウス温度と絶対温度を座標の違いとして扱う見方では、 温度差例えば、状態と状態があり、それぞれの温度やを基準とする温度差は、
温度も温度差も座標系に依存しないため、、、である。 温度比 ── 座標依存量の例状態と状態があり、それぞれの温度と温度比は、
温度は座標系に依存しないため、、である。 シャルルの法則で体積商が比例するのは絶対零度を基準とした温度商に限られるため、 高度でも同じ関係である。 温度和と平均温度 ── 座標依存量と座標不変量の違い
地上高度の和にを代入すると、海抜高度の和とは異なる量になる。 このため、高度の和は使う座標系に依存し、地上高度の和と海抜高度の和は異なる物理量になると言える。
参考
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