割算筆算の過不足対応のバックアップ(No.6)

背景

Twitterネタで面白い割算筆算の呟きが流れてきた。
https://twitter.com/onisci/status/830714852821721089
内容は、商の見積もりに失敗した場合の対策。

教科書には載ってないが、これはこれで便利な筆算である。
これはこれで良いが、もう一つの割算筆算の過不足対応を記す。

まず初めに、引用元の呟きにある10618÷19を例として拝借します。

よって、 $$ 10618 $$ ÷ $$ 19 $$ ＝ $$ 558 $$ ＋ $\frac{16}{19}$

	$\;\;\;\;\;\;5$	④仮商3を斜線で消し、2倍多い5に修正
	$\;\;\;\;\;\;\cancel{3}$	① とりあえず仮商を3と置く
	$\overline{)\;10618\;}$
	$\;\;\;\;57$	② とりあえず仮積19×3を計算
	$\;\;\overline{\;\;49\;\;}$	③ とりあえず106から57を引いて、仮余49＞19で不足を確認
	$\;\;\;\;38$	⑤ 追加で仮積19×2を計算
	$\;\;\overline{\;\;111\;\;}$	⑥ 仮余から追加の仮積を引き、11＜19で過不足無しを確認 ⑦ 以降、被乗数から1を降ろして普通に継続

	$\;\;\;\;\;\;5$	④仮商4を斜線で消し、商を1つ多い5に修正
	$\;\;\;\;\;\;\cancel{4}$	① とりあえず仮商を4と置く
	$\overline{)\;10618\;}$
	$\;\;\;\;76$	② とりあえず仮積19×4を計算
	$\;\;\overline{\cancel{\;\;30\;\;}}$	③ とりあえず106から76を引いて、仮余30＞19で不足を確認
	$\;\;{\;\;111\;\;}$	⑤ 仮余を斜線で消し、余りを仮余から除数を引いた結果に修正 ⑥ 以降、被乗数から1を降ろして普通に継続

	$\;\;\;\;\;\;5$	⑤仮商7を斜線で消し、2回引いたので2少ない5に修正
	$\;\;\;\;\;\;\cancel{7}$	① とりあえず仮商を7と置く
	$\overline{)\;10618\;}$
	$\;\;\cancel{133}$	② とりあえず仮積19×7を計算し、仮余133＞106で過剰を確認
	$\;\;\cancel{114}$	③ 過剰なんで、仮積から除数を引く
	$\;\;\;\;95$	④ まだ過剰なんで、更に除数を引き、95＜106で引けることを確認
	$\;\;\overline{\;\;111\;\;}$	⑥ 106から修正した仮積95を引き、11＜19で過不足無しを確認 ⑦ 以降、被乗数から1を降ろして普通に継続

要は１倍過剰した場合の応用。
実質上、先頭１桁と九九で商を大体±１の範囲に抑えられるため、
運悪く２倍過剰したときにもう一回引いやるかーという感覚で良い。

筆算の書き方は昔や外国まで目を向けば色んな書き方がある。
教科書に載っているのは一例でしかない。