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* 凌宮表記術： $$ f $$は$$ x $$の関数：$$ f:x $$ [#s24a2e94]
* 凌宮表記術： $$ f $$が$$ x $$の関数：$$ f:x $$ [#s24a2e94]
;,一般に、$$ f $$が$$ x $$の関数であることを$$ f(x) $$と表記する。
;,ところが、変数$$ x $$を関数に代入した値を$$ f(x) $$と書くため、
;,関数表記と代入表記が表記だけでは区別できない。
;,これに対し、凌宮数学では$$ f $$が$$ x $$の関数であることを$$ f:x $$と表記する。
;,関数$$ f:x $$に変数$$ x $$を代入した結果である$$ f(x) $$を$$ f:x\.x $$と表示する。
;,一般的に関数表記に使われる変数を従属変数と呼ぶが、凌宮数学では束縛変数と呼ぶ。
;,また、「$$ : $$」を束縛子、「$$ . $$」を代入子と呼ぶ。
;,これらの演算子で関数表記と代入表記を厳密に区別する。
;,以下、具体例により、関数の性質と凌宮表記による書き分けを確認する。
** 束縛表示 [#y855c39f]
;,一般的な関数記号$$ f $$に対し、束縛表示が$$ f:x $$となるが、
;,具体的な関数に対しても同様に表示できる。
;,例えば、正弦関数$$ \sin\theta $$は$$ \sin:\theta $$、
;,$$ x $$の関数である$$ x^2 + x + 1 $$は$$ (x^2 + x + 1) : x $$となる。
** 束縛変数の任意性 [#ga958c20]
;,
;,関数$$ f:x $$に定数$$ a $$を代入した結果である$$ f(a) $$を$$ f:x\.a $$と表記する。
;,関数が固有の名前で表記される場合も、同様に束縛子を使える。
;,例えば、正弦関数$$ \sin \theta $$は$$ \sin:\theta $$と書く。
;,関数が具体的な式で表記される場合も、同様に束縛子を使える。
;,例えば、$$ f(x) $ = $ 2x + 1 $$の場合、
例示2、一般的にf(x)＝2x と書く場合、
この$$ x $$を関数$$ f $$の束縛変数と呼び、$$ : $$を束縛演算子、略して束縛子と呼ぶ。
変数の一種ではあるが、未使用の文字に書き換えても同じ関数を表す。
例示1、f:x＝f:a＝f:p
束縛変数以外の変数を自由変数と呼ばれる。
例示2、一般的にf(x)＝2x と書く場合、
f:R:x＝(2x):R:x＝2x:R:x と厳密に表記できる。
f:x＝2x:x と略すが、
f:p＝2p:p と書いても
f:x＝2p:p と書いても同じである。
2x だけなら x を不定元とする多項式に見えるが、
2x:x で x を変数とする関数と書き分けできると理解して良い。
厳密表記では、定数関数と定数を区別する。
例示3
値が2の定数： 2
値が2の定数関数： 2:x＝2:p
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