背景 EditToHeaderToFooter

速度は距離÷時間で定義され、m/s の単位を持つ。ところが、要は距離と時間の比であり、時間÷距離で定義して s/m の単位を持っても良さそうに思える。以下では、そんな逆数を使った物理系を考えてみる。

物理の初歩 EditToHeaderToFooter

等速運動 〜 等遅運動 EditToHeaderToFooter

速い世界では、時間$$ t $$の間に距離$$ x $$だけ移動した場合の速度を$$ v $$$$ := $$$$ \ffd{x}{t} $$と定義する。
同じ時間なら距離が長いほど速く、同じ距離なら時間が短いほど速い。

遅い世界では、時間$$ t $$の間に距離$$ x $$だけ移動した場合の遅度を$$ s $$$$ := $$$$ \ffd{t}{x} $$と定義する。
同じ時間なら距離が短いほど遅く、同じ距離なら時間が長いほど遅い。
遅さに着目するわけで、$$ v $$$$ s $$$$ = $$$$ 1 $$の関係にある。

早い世界では、等速運動という基本的な運動がある。同じ速さで移動し続ける典型的な運動である。
要は、時間と距離が同じ割合で増加する運動である。
遅い世界では、等遅運動と言う。同じ遅さで移動し続けるである。

  • 等速運動: $$ v $$$$ = $$$$ \ffd{x}{t} $$$$ = $$一定
  • 等遅運動: $$ s $$$$ = $$$$ \ffd{t}{x} $$$$ = $$一定

例1

  • 東京大阪間500km、新幹線で行ったら2時間半掛った。速さは幾ら? ── 500km÷2.5h=200km/h。
  • 東京大阪間500km、新幹線で行ったら2時間半掛った。遅さは幾ら? ── 2.5h÷500km=0.005h/km。
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