逆数の物理 のバックアップ差分(No.1)

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  • 1 (2020.0619 (金) 0037.4500)

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* 背景 [#o9962bf7]

速度は距離÷時間で定義され、m/s の単位を持つ。
ところが、要は距離と時間の比であり、時間÷距離で定義して s/m の単位を持っても良さそうに思える。
以下では、そんな逆数を使った物理系を考えてみる。

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* 物理の初歩 [#fb9d16e3]
** 等速運動 〜 等遅運動 [#uf0930f3]

;,速い世界では、時間$$ t $$の間に距離$$ x $$だけ移動した場合の速度を$$ v $ := $ \ffd{x}{t} $$と定義する。
;,同じ時間なら距離が長いほど速く、同じ距離なら時間が短いほど速い。

;,遅い世界では、時間$$ t $$の間に距離$$ x $$だけ移動した場合の遅度を$$ s $ := $ \ffd{t}{x} $$と定義する。
;,同じ時間なら距離が短いほど遅く、同じ距離なら時間が長いほど遅い。
;,遅さに着目するわけで、$$ v $ s $ = $ 1 $$の関係にある。

;,早い世界では、等速運動という基本的な運動がある。同じ速さで移動し続ける典型的な運動である。
;,要は、時間と距離が同じ割合で増加する運動である。
;,遅い世界では、等遅運動と言う。同じ遅さで移動し続けるである。

- 等速運動： $$ v $ = $ \ffd{x}{t} $ = $$一定
- 等遅運動： $$ s $ = $ \ffd{t}{x} $ = $$一定

;,例１
- 東京大阪間500km、新幹線で行ったら2時間半掛った。速さは幾ら？　── 500km÷2.5h＝200km/h。
- 東京大阪間500km、新幹線で行ったら2時間半掛った。遅さは幾ら？　── 2.5h÷500km＝0.005h/km。

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