逆数の物理
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逆数の物理
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背景
速度は距離÷時間で定義され、m/s の単位を持つ。ところが、要は距離と時間の比であり、時間÷距離で定義して s/m の単位を持っても良さそうに思える。以下では、そんな逆数を使った物理系を考えてみる。
物理の初歩
等速運動 〜 等遅運動
算術物理
等速運動
等遅運動
速い世界では、時間
の間に距離
だけ移動した場合の速度を
と定義する。
同じ時間なら距離が長いほど速く、同じ距離なら時間が短いほど速い。
遅い世界では、時間
の間に距離
だけ移動した場合の遅度を
と定義する。
同じ時間なら距離が短いほど遅く、同じ距離なら時間が長いほど遅い。
遅さに着目するわけで、
の関係にある。
早い世界では、等速運動という基本的な運動がある。同じ速さで移動し続ける典型的な運動である。
要は、時間と距離が同じ割合で増加する運動である。
遅い世界では、等遅運動と言う。同じ遅さで移動し続けるである。
等速運動:
一定
等遅運動:
一定
例1
東京大阪間500km、新幹線で行ったら2時間半掛った。速さは幾ら? ── 500km÷2.5h=200km/h。
東京大阪間500km、新幹線で行ったら2時間半掛った。遅さは幾ら? ── 2.5h÷500km=0.005h/km。
例:東京大阪間500km、新幹線で行ったら2時間半掛った。
速さは幾ら? ── 500km÷2.5h=200km/h。
遅さは幾ら? ── 2.5h÷500km=0.005h/km。
等加速度運動 〜 等遅積運動
物を空中で静止させた状態で手を離す運動を自由落下と呼び、速度はどんどん増していく。
速い世界では、時間
の間に速度
だけ加速した場合の加速度を
と定義する。
自由落下では、加速度が一定という等加速度運動である。
自由落下は、遅度はどんどん減っていくとも理解できる。
遅い世界では、時間
の間に遅度
の積を遅積を
と定義する。
自由落下では、遅積が一定という遅積保存則が成り立つ。
遅積が保存される運動を等遅積運動と言う。
落下距離は経過時間の自乗に比例し、比例定数を重力加速度
と置けば
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