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* 四面体の3隣辺が張る平方六面体の体積 [#x91fc9e3]
;,辺長が$$ 1 $$の立方体の1頂点を原点Oに選び、隣り合う3点をA、B、Cと呼ぶと、
;,四面体OABCの体積は$$ ffd16 $$と算出できる。

;,立方体をOA方向、OB方向、OC方向にそれぞれ$$ a $$倍、$$ b $$倍、$$ c $$倍すると、
;,体積が共に$$ abc $$倍された長方形と(歪んだ)四面体が得られるが、
;,四面体の体積は直方体の$$ ffd16 $$のままである。
;,ただし、$$ a $$、$$ b $$、$$ c $$は共に$$ 0 $$以上の実数とする。

;,同様に、∠AOB、∠BOC、∠COAの角度をぞれぞれ$$ \alpha $$倍、$$ \beta $$倍、$$ \gamma $$倍すると、
;,形は歪み、体積も変わるが、四面体の体積は直方体の$$ ffd16 $$のままである。
;,ただし、$$ \alpha $$、$$ \beta $$、$$ \gamma $$は共に$$ 0 $$以上かつ$$ 1 $$以下の実数とする。

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