一般に、複素数に関して、その偏角の正接は実部に対する虚部の比で表せる。
、と置くと、の関係になる。 以下、この関係を利用して正接の倍角関数を導く。
であるため、 から が導ける。
同様に、であるため、 になるため、 が導ける。
一般に、であるため、