定数係数４階線形常微分方程式のバックアップソース(No.1)

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* $$ \ddd{^4y}{x^4} $ - $ 2 $ \ddd{^3y}{x^3} $ + $ 2 $ \ddd{^2y}{x^2} $ + $ 2 $ \ddd{y}{x} $ + $ y $ = $ e^{2x} $$ [#h5110f25]
** 固有値が重根１つ、虚根２つ、非同次形 [#v202bc40]


#ceq(e)
    $$ \ddd{^4y}{x^4} $ - $ 2 $ \ddd{^3y}{x^3} $ + $ 2 $ \ddd{^2y}{x^2} $ + $ 2 $ \ddd{y}{x} $ + $ y $ = $ e^{2x} $$
#ceq(e)
    ⇔ $$ \bigg( $ \ddd{^4}{x^4} $ - $ 2 $ \ddd{^3}{x^3} $ + $ 2 $ \ddd{^2}{x^2} $ + $ 2 $ \ddd{}{x} $ + $ 1 $ \bigg) $ y = $ e^{2x} $$
#ceq(e)
    ⇔ $$ \bigg( $ \ddd{^4}{x^4} $ - $ \:i $ \bigg)\!\!\!\!\bigg( $ \ddd{^3}{x^3} $ + $ \:i $ \bigg)\!\!\!\!\bigg( $ \ddd{^2}{x^2} $ - $ 1 $ \bigg)^2 $ y = $ e^{2x} $$
#ceq(e)



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定数係数４階線形常微分方程式 のバックアップソース(No.1)

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