定数係数4階線形常微分方程式 のバックアップ(No.8) |
固有値が重根1つ、虚根2つ、非同次形、非共鳴
以下からは具体的な積分計算が始まる。は全て積分定数。
、、、と置けば、複素係数での解集合が得られる。 さらに解集合を実係数に限定したければ、を三角関数で表示してから係数を制限すれば良い。 改めて、と置いた上で、全ての係数を実数に限定すれば、実数係数での解集合が得られる。 検算より、 与式の左辺に代入すると、 変数に依らずに右辺に一致するため、得られた解は全て与式の解を満たす。 |