直接減算 EditToHeaderToFooter

1桁の減算 EditToHeaderToFooter

1桁の減算は以下の4通り。

  • $$ 1 $$$$ - $$$$ 0 $$$$ = $$$$ \,\,1 $$
  • $$ 0 $$$$ - $$$$ 0 $$$$ = $$$$ \,\,0 $$
  • $$ 1 $$$$ - $$$$ 1 $$$$ = $$$$ \,\,0 $$
  • $$ 0 $$$$ - $$$$ 1 $$$$ = $$$$ ^/1 $$　　（上位桁で桁下がり）

減数が$$ 0 $$の場合は被乗数のまま、減数が1の場合は被乗数が$$ 0 $$と$$ 1 $$で反転する。
$$ 0 $$$$ - $$$$ 1 $$の場合は上位桁が下がる。

繰り下がり無し減算 EditToHeaderToFooter

複数桁の減算は右から桁毎に減算する。
$$ 0 $$から$$ 1 $$を引かない限り、桁毎に順番に減算するだけで済む。

例1：
　　$$ \phantom{\; +) \;\, } 1 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \;\, \;\, 0 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \; $$
　　$$ \underline{\; -) \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;\, 0 \;\, \;\, 0 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;} $$
　　$$ \phantom{\; +) \;\, 1 \;\, } 1 \;\, 1 \;\, 0 \;\, \;\, 0 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 0 \; $$

繰り下がり付き減算 EditToHeaderToFooter

$$ 0 $$から$$ 1 $$を引く場合、桁が下がるので左の桁を影響する。
桁下がる場合は、被減数を上位方向に辿り、最初の$$ 1 $$まで反転させる。

例2：
　　$$ \phantom{\; +) \;\, } \cancel1 \;\, \;\, \cancel1 \;\, 0 \;\, 0 \;\, \cancel1 \;\, \;\, \cancel0 \;\, 0 \;\, 0 \;\, \cancel1 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \; $$
　　$$ \underline{\; -) \;\, \phantom{1 \;\, } \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;\, \;\, 0 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;} $$
　　$$ \phantom{\; +) \;\, 1 \;\, } \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;\, \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 0 \; $$

$$ \cancel0 $$と$$ \cancel1 $$はそれぞれ$$ 0 $$と$$ 1 $$の反転を表し、$$ 1 $$と$$ 0 $$を意味する。

繰り下がりによる負の数 EditToHeaderToFooter

繰り下がりで被減数を上位方向に辿っても$$ 1 $$が無い場合、無限な繰り下がりが発生して負の数となる。

例3：
　　$$ \; -) \;\, \phantom{1 \;\,\, } \;\, 1 \;\, 1 \;\, \cancel0 \;\, 0 \;\, \;\, 0 \;\, 1 \;\, \cancel0 \;\, 0 \;\, \cancel1 \;\, \cancel1 \;\, 0 \;\, 0 \; $$
　　$$ \underline{ \phantom{\; +) \;\, } \, 1 \;\, \;\, 1 \;\, 0 \;\, 0 \;\, 1 \;\, \;\, 0 \;\, 0 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \;} $$
　　$$ \phantom{\; +) \;\, } \cdots 1 \;\, \;\, 0 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 1 \;\, \;\, 0 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \;\, 1 \;\, 1 \;\, 0 \; $$

補数減算 EditToHeaderToFooter
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