二進算術 のバックアップ差分(No.3)

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  • 1 (2018.0530 (水) 0452.4000)
  • 2 (2018.0530 (水) 0557.5500)
  • 3 (2018.0530 (水) 0642.0600)
  • 4 (2018.0603 (日) 0929.5000)

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/二進算術【執筆中】
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* 0. 二進数は美しい [#hae6099f]

;,人は十進数で数を表した。十本指という安易な理由だった。
;,十進数の他に、ローマ数字や六十進法も発明された。
;,計算の煩雑さから、ほぼ十進数に統一された。

;,情報科学が発達するに連れて、二進数が発明された。
;,0と1の二つの数字だけで、あらゆる数を表せた。
;,しかも計算も十進数よりも遥かに簡単だった。

;,というわけで、そんな簡単な二進数を使ってみよう((この文章で登場する数字は、漢数字と算用数字がある。&br;漢数字は古代から伝わる十進数、算用数字は二進数を記すように使い分ける。))。
;,というわけで、簡単な二進数を使ってみよう((この文章で登場する数字は、漢数字と算用数字がある。&br;漢数字は古代から伝わる十進数、算用数字は二進数を記すように使い分ける。))。

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* 1. 有と無 [#yc88eb0c]

|>|*図0 リンゴの状態|h
|l:*図0 リンゴの状態|<|h
|||
|&#127822;||tx:
|||tx:
|リンゴが有る|リンゴが無い|
|リンゴ$$ 1 $$コ|リンゴ$$ 0 $$コ|

;,左と右の図は異なっている。
- 左の図にはリンゴが有る。
- 右の図にはリンゴが無い。何もない。

これらを数字で表そう。
- リンゴが''有る''状態を「$$ 1 $$」と表そう。
- リンゴが''無い''状態を「$$ 0 $$」と表そう。

すると、
- 左の図は「リンゴ$$ 1 $$コ」と表せる。
- 右の図は「リンゴ$$ 0 $$コ」と表せる。

----
;,リンゴの代わりに何でも良い。
;,例えば、イチゴの場合は、
|>|*図1 イチゴの状態|h
|l:*図1 イチゴの状態|<|h
|||
||&#127827;|tx:
|||tx:
|イチゴ$$ 0 $$コ|イチゴ$$ 1 $$コ|

----
;,色んなモノの状態を$$ 0 $$と$$ 1 $$を表してみよう。

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* 2. 幾つある？ [#z1d3638f]

|>|*図10 リンゴの状態|h
||||
||&#127822;|&#127822;&#127822;|tx:
||||tx:
|リンゴ$$ 0 $$コ|リンゴ$$ 1 $$コ|リンゴ$$ ? $$コ|
|l:*図10 リンゴの状態|<|<|<|h
|||||
||&#127822;|&#127822;&#127822;|&#127822;&#127822;&#127822;|tx:
|||||tx:
|リンゴが無い|リンゴが有る|<|<|
|リンゴ$$ 0 $$コ|リンゴ$$ 1 $$コ|リンゴ？コ|リンゴ？コ|

;,図10にある図は全て異なっている。
;,最も左の図は何もないから$$ 0 $$で表せる。
;,その右の図はリンゴ$$ 1 $$コと表した。
;,更に右の図はどう表せば良いか。

|l:*図11 リンゴの状態|<|<|<|h
|||||
||&#127822;|&#127822;&#127822;|&#127822;&#127822;&#127822;|tx:
|||||tx:
|リンゴが無い|リンゴが有る|<|<|
|リンゴ$$ 0 $$コ|リンゴ$$ 1 $$コ|||
|リンゴ$$ 00 $$コ|リンゴ$$ 01 $$コ|リンゴ$$ 10 $$コ|リンゴ$$ 11 $$コ|tx:

;,使う数字の数を増やそう。
;,「&#127822;&#127822;」の状態をリンゴ$$ 10 $$コと表そう。
;,「&#127822;&#127822;&#127822;」の状態をリンゴ$$ 11 $$コと表そう。

----
;,「&#127822;&#127822;&#127822;」は「&#127822;&#127822;」と「&#127822;」に分けられるので、
;,左の数字は「&#127822;&#127822;」の有ると無しを、
;,右の数字は「&#127822;」の有ると無しを、それぞれ表していると考えて良い。




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* 2. 幾つある？ [#z1d3638f]
* 3. 大きいと小さい [#g8922717]

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* 4. [#x2a12c48]

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