* 『本で出会う駒場発の先端研究』 [#lb854274]
&br;http://lib.c.u-tokyo.ac.jp/digitalex/opencampus/index.html
- 原典が『代微積拾級』著者: A. Wylie 口授／ 李善蘭 筆述 刊行年 1859年
>「微分」と「積分」が中国語に翻訳されて一般化するきっかけになったのが本書
- 原書は、E. Loomis, Elements of Analytical Geometry and of Differential and Integral Calculus, 1850.
* 『近代日本における,函数の概念とそれに関連したことがらの受容と普及』（立教大学名誉教授 公田 藏） [#a0009662]
&br;http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1787-23.pdf
&br;p267, ch3
- 福田半が『代微積拾級訳解』を訳すが、四巻予定のうち一巻止まり
- 邦文の最初の微分積分の書物は，福田理軒閲，福田半編『筆算微積入門』全 2 冊 (前集，后集) (明治 13 (1880) 年)
* 『筆算微積入門』＠国立国会図書館デジタルコレキション [#ma65fc2d]
&br; 前編： http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/828991
&br; 後編： http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/828992
** 12コマ: http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/828991/12 [#m824e3e1]
&br;13コマ: http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/828991/13
- 基本的に、微小量の極限から導入する古い微分法である。
- 数式の表記は現在と全く同じである。
++「変大数」という名で差分$$ \Dl x $$を導入
++「微長数」という名で$$ \Dl x $ + $ x $$を導入
++ $$ \Dl x $ + $ x $$を関数に代入して、$$ \Dl v $ + $ v $$を算出
++ $$ \Dl v $ + $ v $$から$$ v $$を引いて、差分$$ \Dl v $$を算出
++ $$ \Dl v $$と$$ \Dl x $$の比として差分商$$ \ffd{\Dl v}{\Dl x} $$を導入・算出
> $$ v $ = $ x^2 $$
> $$ x $$を自変数とし、$$ v $$を函数とし、その変大数の符号をΔとするときは、
> $$ x$$、$$ v $$変して、$$ x $ + $ \Dl x $$、$$ v $ + $ \Delta v $$。
> ゆえに、$$ v $ + $ \Dl v $ = $ ($ x $ + $ \Dl x $)^2 $ = $ x^2 $ + $ 2x $ \Dl x $ + $ \Dl x^2 $$
> 原式を減するときは$$ \Dl v $ = $ 2x $ \Dl x $ + $ \Dl x^2 $$
> ゆえに、$$ v $$の微長数は$$ \Dl v $$にして、$$ x^2 $$の微長数は$$ x^2 $ + $ 2x $ \Dl x $ + $ \Dl x^2 $$なり。
> もし$$ x $$の微長数を以て、函数の微長数に比するときは、$$ \ffd{\Dl v}{\Dl x} $ = $ 2x $ + $ \Dl x $$
** 15コマ： http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/828991/15 [#ff869b26]
- 微分の概念を導入、同時に記号を書換え
> 前に説処の微長数の符号$$ \Dl $$は、思想の及ぶべきものに用ゆる
> 微長数にしてその極に至り、思想すべからざる微分数に至ては換るに$$ d $$を以てす
** 15コマ： http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/828991/15 [#cb4bcebd]
&br;16コマ： http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/828991/16
- x-vグラフの接線で微分を説明し、$$ \ffd{dy}{dx} $$を接線の偏角の正接と結びつけて、微分係数と定義。
&img(dyfrdceqtan.png);
> (三)式の如し因て$$ \ffd{dy}{dx} $$をその点に引ける觸線((「觸」は「触」の旧字、訓読みは「さわる」「ふれる」。「觸線」は「切線」、「接線」と同義。))横軸との交角の正切とす
> しかし、〓式に依ては必ず正切と成るにあらす唯之を微係数と名く
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