微分積分学の基本公式
のバックアップ(No.6)
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微分積分学の基本公式
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1 (2014.0224 (月) 0347.1000)
2 (2014.0224 (月) 0421.1800)
3 (2014.0226 (水) 0459.5600)
4 (2014.0226 (水) 0529.2200)
5 (2014.0227 (木) 0512.1800)
6 (2014.0301 (土) 2346.4100)
7 (2014.0321 (金) 1237.2700)
8 (2014.0328 (金) 1829.2900)
9 (2014.0329 (土) 0210.5600)
10 (2014.0329 (土) 0312.0700)
11 (2014.0329 (土) 1642.4700)
12 (2014.0411 (金) 0004.5300)
13 (2014.0411 (金) 0119.3100)
14 (2014.0411 (金) 1633.4100)
15 (2014.0411 (金) 1658.2800)
16 (2014.0411 (金) 2307.0100)
17 (2014.0412 (土) 2337.5500)
18 (2014.0413 (日) 0034.1200)
19 (2014.0413 (日) 0047.4800)
20 (2014.0415 (火) 0819.1400)
21 (2014.0415 (火) 0912.5700)
22 (2014.0416 (水) 0300.5600)
23 (2014.0416 (水) 0410.3700)
24 (2014.0416 (水) 0532.5900)
25 (2014.0416 (水) 0628.2100)
26 (2014.0416 (水) 0721.3500)
27 (2014.0417 (木) 0842.4200)
28 (2014.0419 (土) 2022.3500)
29 (2014.0419 (土) 2233.4300)
30 (2014.0419 (土) 2338.5400)
31 (2014.0421 (月) 0125.5600)
32 (2014.0423 (水) 0124.1500)
33 (2014.0427 (日) 0131.1000)
34 (2014.0427 (日) 0509.2600)
35 (2014.0427 (日) 0605.2400)
36 (2014.0427 (日) 0722.4200)
37 (2014.0427 (日) 0756.1400)
38 (2014.0427 (日) 1431.5200)
39 (2014.0427 (日) 1508.4500)
40 (2014.0429 (火) 0408.2600)
41 (2014.0429 (火) 0510.2000)
42 (2014.0429 (火) 0512.1100)
43 (2014.0501 (木) 0236.4500)
44 (2014.0501 (木) 0334.3400)
45 (2014.0501 (木) 0549.1900)
46 (2014.0506 (火) 2052.2600)
47 (2014.0528 (水) 0044.2800)
48 (2014.0528 (水) 0146.1500)
49 (2014.0528 (水) 0239.5000)
50 (2014.0729 (火) 1131.4200)
51 (2015.0328 (土) 0314.3900)
52 (2015.0713 (月) 2300.3000)
53 (2015.0714 (火) 0157.5600)
54 (2015.0714 (火) 0311.3600)
55 (2015.0822 (土) 0331.2500)
56 (2016.0428 (木) 0831.3700)
57 (2016.0626 (日) 0748.1200)
58 (2016.0626 (日) 1039.2700)
59 (2016.1013 (木) 0859.0500)
【執筆中】
凌宮読取術:
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背景1: 微分積分学の基本公式と呼ばれる定積分と原始関数減算を結ぶ公式ありき
背景2: 微分法と区分求積法を結ぶという歴史的に超重要。
背景3: 現在、積分は区分求積ではなく微分の逆操作として導入しているゆえ、微分積分学の基本公式が区分求積抜きで登場する。
背景4: 幾何的意味では区分求積に基づくグラフを用いて説明される
問題1: 区分求積に使う図では、積分は面積を表すが、微分は傾きを表してない。
問題2: 微分が傾きを表す図での説明が見ない。
方法1: 微分が傾きを表す図で、積分の表すものを探し出し、微分積分学の基本方式を説明してみた
手順1: 2点の差を考える
手順2: 2点の間を有限に分割し、各分割に対応する差の総和を考える
手順3: 2点の間を無限に分割し、同上。
手順4: 関数を考える
手順5: 手順1〜3を繰り返す
結果1: 積分は探すまでもなかったし、自明に近い関係だった。
明らか過ぎて故に、説明するまでも無かったのだろうか
結果2: 区分求積にある「近似誤差が0になる」の概念が発生せず、常に「厳密に一致」するためハードルが低い
作図
座標
差
差分
微分
グラフ
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[添付]
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[添付]
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[添付]
Fx微分.png
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Fx差分.png
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F微分.png
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