物量
のバックアップ(No.5)
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物量
へ行く。
1 (2016.0215 (月) 2022.5600)
2 (2016.0215 (月) 2052.1300)
3 (2016.0215 (月) 2231.1700)
4 (2016.0216 (火) 0837.3700)
5 (2016.0220 (土) 0225.3100)
6 (2016.0220 (土) 0509.5400)
コンセプト
物を数えるのに数値が用いられる。
数え方を単位として加えて、量となる。
数える対象そのものを加えて「物(ぶつ)」とする。
単なる物(もの)と区別する場合は強調して「物量(ぶつりょう)」も可とする。
抽象度
実際の現象が具体的であり、抽象度が低いと言う。
例: 机の上に美味しそうな林檎が2つある。
そこから物の種類や数え方、数量を抽出したのが物量。
例: 林檎2個
*1
そこから物の種類を省略し、数え方と数値に着目したのが量。
例: 2個
さらに数え方を省略し、数値のみに着目したのが数。
例:2
状態→物→量→数の順に抽象度が高くなる。
利便性
量の利便性
単位が揃っている場合、数だけ考えれば済む。
単位の変換が発生するほど複雑な場合、単位変換を後回しに式を立てられるのが量の利点。
数方程式では単位の換算係数が式に現れるのに対し、量方程式では換算係数が現れない。
式を立てる→単位を換算する→数値を計算すると、立式から換算を分離できるのが利点。
物の利便性
対象が揃っている場合、量だけ考えれば済む。
対象の換算が発生するほど複雑な場合、対象換算を後回しに式を立てられるのが物の利点。
量方程式では対象の変換係数が式に現れるのに対し、物方程式では換算係数が現れない。
式を立てる→対象を換算する→単位を換算する→数値を計算すると、立式から換算を分離できるのが利点。
物記号
机の上にある林檎の数量を
mとしたとき、
は数記号であり、数の等式として
=2が成立つ。
机の上にある林檎の数量を
としたとき、
は量記号であり、量の等式として
=2個が成立つ。
机の上にある対象を
*2
としたとき、
は物記号であり、物の等式として
=林檎2個が成立つ。
ただし「林檎2個」は
の値の一例に過ぎない
*3
。
は言葉通りに「机の上にある対象」を指し、状態そのものを表す。
例えば、林檎の数量に着目して「林檎2個」と捉えても、「果物1ペア」と捉えても、机の上の状態は同じである。
適応例
化学式の物量
2H
2
O → 2H
2
+O
2
について、2H
2
O、2H
2
とO
2
を物量と見なせる。
2H
2
O
水分子の分子量が2倍
2H
2
水素分子の分子量が2倍
O
2
酸素分子の分子量が2倍
化学式は物の換算を表す式と見なせる。
物を状態として捉える場合、化学式を状態変化を表す式という意味で、物の換算式と解釈できる。
目次案
物、同じ物と異なる物、同じ物の異なる見方
1つの物の数え方、同じ物の異なる数え方
複数の物の数え方、同じ物の異なる数え方の言い換え
物の書き方
物量の書き方
量の書き方
数の書き方
物の数量の足し算
1種類の物の数量の足し算
2種類の物の数量の足し算
多種類の物の数量の足し算
物の数量の引き算
1種類の物の数量の引き算
2種類の物の数量の引き算
多種類の物の数量の引き算
差を与えられた場合の足し算
物の数量の掛け算
1種類の物の数量の掛け算
2種類の物の数量の掛け算と足し算
多種類の物の数量の掛け算と足し算
物の数量の割り算
1種類の物の数量を求める割り算
2種類の物の数量を求める割り算
多種類の物の数量を求める割り算
物の数え方を求める割り算
物の数え方が与えられた場合の掛け算。
余りのある割り算
*1
厳密には、林檎の数量が2個
*2
Thingsの頭文字。ただし、物の英語訳をThings/Object/Stateのどれを当てるかは未定。日本語も、物/対象/状態を検討している。
*3
定規の長さを
としたとき、
=30cmが値の一例でしかなく、0.3mとしても長さは同じであると同様。
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