コンセプト EditToHeaderToFooter

  • 物を数えるのに数(すう)が用いられる。
  • 数え方を単位として加えて、量(りょう)となる。
  • 数える対象そのものを加えて「物(ぶつ)」とする。
  • 単なる物(もの)と区別する場合は強調して「物量(ぶつりょう)」と呼ぶ。

抽象度 EditToHeaderToFooter

  • 実際の現象が具体的であり、抽象度が低いと言う。
    • 例: 机の上に美味しそうな林檎が2つある。
  • そこから物の種類や数え方、数量を抽出したのが物量。
    • 例: 林檎2個*1
  • そこから物の種類を省略し、数え方と数値に着目したのが量。
    • 例: 2個
  • さらに数え方を省略し、数値のみに着目したのが数。
    • 例:2
  • 状態→物→量→数の順に抽象度が高くなる。

利便性 EditToHeaderToFooter

量の利便性 EditToHeaderToFooter

  • 単位が揃っている場合、数だけ考えれば済む。
  • 単位の変換が発生するほど複雑な場合、単位変換を後回しに式を立てられるのが量の利点。
  • 数方程式では単位の換算係数が式に現れるのに対し、量方程式では換算係数が現れない。
  • 式を立てる→単位を換算する→数値を計算すると、立式から換算を分離できるのが利点。

物の利便性 EditToHeaderToFooter

  • 対象が揃っている場合、量だけ考えれば済む。
  • 対象の換算が発生するほど複雑な場合、対象換算を後回しに式を立てられるのが物の利点。
  • 量方程式では対象の変換係数が式に現れるのに対し、物方程式では換算係数が現れない。
  • 式を立てる→対象を換算する→単位を換算する→数値を計算すると、立式から換算を分離できるのが利点。

物記号 EditToHeaderToFooter

  • 机の上にある林檎の数量を$$ n $$mとしたとき、$$ n $$は数記号であり、数の等式として$$ n $$=2が成立つ。
  • 机の上にある林檎の数量を$$ N $$としたとき、$$ N $$は量記号であり、量の等式として$$ N $$=2個が成立つ。
  • 机の上にある対象を$$ T $$*2としたとき、$$ T $$は物記号であり、物の等式として$$ T $$=林檎2個が成立つ。
  • ただし「林檎2個」は$$ T $$の値の一例に過ぎない*3$$ T $$は言葉通りに「机の上にある対象」を指し、状態そのものを表す。
    • 例えば、林檎の数量に着目して「林檎2個」と捉えても、「果物1ペア」と捉えても、机の上の状態は同じである。

適応例 EditToHeaderToFooter

化学式の物量 EditToHeaderToFooter

  • 2H2O → 2H2+O2 について、2H2O、2H2とO2を物量と見なせる。
    2H2O 水分子の物質量が2倍
    2H2水素分子の物質量が2倍
    O2酸素分子の物質量が1倍
  • 化学式は物の換算を表す式と見なせる。
  • 物を状態として捉える場合、化学式を状態変化を表す式という意味で、物の換算式と解釈できる。

目次案 EditToHeaderToFooter

  • 物、同じ物と異なる物、同じ物の異なる見方
  • 1つの物の数え方、同じ物の異なる数え方
  • 複数の物の数え方、同じ物の異なる数え方の言い換え
  • 物の書き方、量の書き方、数の書き方
  • 物の数量の足し算
  • 物の数量の引き算
    • 差を与えられた場合の足し算
  • 物の数量の掛け算
    • 多種類の物の数量の掛け算と足し算
  • 物の数量の割り算
    • 物の数量を求める割り算
    • 物の数え方を求める割り算
    • 物の数え方が与えられた場合の掛け算。
    • 余りのある割り算
    • 分数
*1 厳密には、林檎の数量が2個
*2 Thingsの頭文字。ただし、物の英語訳をThings/Object/Stateのどれを当てるかは未定。日本語も、物/対象/状態を検討している。
*3 定規の長さを$$ L $$としたとき、$$ L $$=30cmが値の一例でしかなく、0.3mとしても長さは同じであると同様。
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