0. 二進数は易しい
人は十進数で数を表した。
他に十二進数や六十進数も発明された。
しかし、計算が難しいからほぼ十進数に統一された。
情報科学が発達するにつれ、二進数が発明された。
0と1の二つの数字だけで、あらゆる数を表せた。
しかも、計算も十進数よりも遥かに簡単だった。
易しい二進数を使い熟そう。
1. 無と有
図0 リンゴの状態 |
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🍎 | |
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リンゴが無い | リンゴが有る |
リンゴコ | リンゴコ |
左と右の図は異なっている。
これらを数字で表そう。
- リンゴが無い状態を「」と表そう。
- リンゴが有る状態を「」と表そう。
すると、
- 左の図は「リンゴコ」と表せる。
- 右の図は「リンゴコ」と表せる。
とは異なる状態を表せる。
リンゴの代わりに何でも良い。
例えば、イチゴの場合は、
図1 イチゴの状態 |
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| 🍓 |
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イチゴが無い | イチゴが有る |
イチゴコ | イチゴコ |
問:ナスの状態を数字で表して下さい。
2. 何コある?
図10 リンゴの状態 |
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| 🍎 | 🍎🍎 | 🍎🍎🍎 |
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リンゴが無い | リンゴが有る |
リンゴコ | リンゴコ | リンゴ?コ | リンゴ?コ |
図10にある図は全て異なっている。
最も左の図はリンゴコと表した。
その右の図はリンゴコと表した。
更に右の図はどう表せば良いか。
リンゴが増えたから、使う数字も増やそう。
使う数字をコ増やせば、、、、を作れる。
は何も無い状態を表すので、もやはり何も無いを表せたい。
他はこの順番に割り当てよう。
図11 リンゴの状態 |
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| 🍎 | 🍎🍎 | 🍎🍎🍎 |
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リンゴが無い | リンゴが有る |
リンゴコ | リンゴコ | | |
リンゴコ | リンゴコ | リンゴコ | リンゴコ |
は「🍎」を表している。
は「🍎🍎」を表している。
は「🍎🍎🍎」を表している。
「🍎🍎🍎」は「🍎🍎」と「🍎」に分けられる。
数字で表すと、はとに分けられる。
左のは「🍎🍎」を表している。
右のは「🍎」を表している。
は左に居ても右に居ても「」を表している。
3. 大きいと小さい
4.