基底による常微分と偏微分の区別 のバックアップ(No.3) |
概要一般に、微分には常微分と偏微分の区別がある。 他方、凌宮数学では逆基底を導入し、全微分をベクトルの成分分解に帰着させている。 以下、逆基底の観点から常微分と偏微分の表記法を再考する。 逆基底による微分の意味付け微分と座標系の関係凌宮数学では双対基底に基づき逆基底を導入している。 例えば、偏微分を計算する際は、別途知っている座標系を使ってを固定する。 具体的に、自体に、正基底の他に座標系情報も含まれる。 座標系から見た関数の微分関数で、かつ、のとき、 座標系間での文字衝突座標系における逆基底は1次元のために必ず対応する正基底と平行である。 座標系明記による回避回避手段として、まず考えられるのは厳密な偏微分のように座標系情報を補う表記。 文字の区別による回避座標系に着目した場合、異なる座標系に異なる文字を用いれば座標系の明記は不要になる。 |