方針 EditToHeaderToFooter

  • 基本仕様は wikihouse.com のmath2.inc.php に従う。
    • ただし、ハッシュの衝突が心配のため、数式の同定は生のTeXコードで比較。
    • プラグインの同時呼出しで作業ファイルが衝突するため、全てハッシュ名を用いる。
    • LaTeX、dvipngにより数式画像生成後に、Imagemagic の convert で画像処理を施す。
  • 数式の解像度、位置決めは、それなりに拘る。
    • 少なくとも IE7、IE8、Firefox3 の100% ズームを満足し、Firefox3 の最大ズームに耐えうること。

仕様 EditToHeaderToFooter

  • パスを通した platex、dvipng と convert を要求。
  • 引数をそのままLaTeXに渡し、最終的にpng画像に変換して出力。
    • ブロックプラグインの場合は、align環境（\begin(align) 〜 \end(align)）に渡される。
    • インラインプラグインの場合は、ディスプレイ数式モードに変更されるテキスト数式モード（$ \displaystyle 〜 $）に渡される。
  • 作業ファイルと出力ファイルの名前には、数式に基づくハッシュキーを使用。
    • eq/{ハッシュキー}.eq に生のTeX式を保存し、数式の同定に使用。ハッシュキーを同定には使わない。
    • eq/{ハッシュキー}.png に数式画像を出力。
  • ブラウザのズーム対策として、画像を高解像度で出力し、IMGタグのwidthとheightで縮小表示。
  • インライン数式は垂直中心揃え（vertical-align: middle;）。分数線が中心線に重ねるようにTeX側で調節する。
    • dviには位置決めのために数式に枠を付けて出力。convert により枠を除去。
  • 数式がコンパイルできない場合、代わりに TeX のエラーを出力。

改造 EditToHeaderToFooter

  • plugin/eq.inc.php を作成して、
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    <?php
 
function plugin_eq_convert()
{
    $arg  = rtrim(join(func_get_args(), ','), ',');   // 末尾の「,」は波引数が空の場合に現れ、不要物。
    return '<div class="eq">'.plugin_eq_core($arg, 'convert').'</div>';
}
 
function plugin_eq_inline()
{
    $arg  = rtrim(join(func_get_args(), ','), ',');   // 末尾の「,」は波引数が空の場合に現れ、不要物。
    return '<span class="eq">'.plugin_eq_core($arg, 'inline').'</span>';
}
 
function plugin_eq_core($arg, $mode)
{
    $eq_dir = './eq/';                                      // 数式と数式画像のパス
    $err_msg_end_phrase = 'No pages of output.'.PHP_EOL;    // エラー終了を示す文字列（platexの出力依存）
    
    $prefix_convert = 'eq-nc-';             // 　ブロック用ファイル衝突を避けるための接頭語
    $prefix_inline  = 'eq-ni-';             // インライン用ファイル衝突を避けるための接頭語
    $tex_frame_convert  = 'convert.tex';    // 　ブロック用フレームファイル名
    $tex_frame_inline   = 'inline.tex' ;    // インライン用フレームファイル名
    $eq_replace_phrase  = '\input{eq}' ;    // フレームファイルで数式を埋め込む部を示す文字列
    
    $key = ($mode=='inline') ? $prefix_inline.md5($arg) : $prefix_convert.md5($arg);
    
    $eq  = $key.'.eq';      // 照合用引数出力（保存ファイル）
    $img = $key.'.png';     // 数式の画像出力（保存ファイル）
    
    $old_dir = getcwd();
    chdir($eq_dir);
    
    if (!file_exists($img) || $arg != file_get_contents($eq))
    {
        // 一時ファイル
        $tex  = $key.'.tex';
        $std  = $key.'.std.log';   // Tex の標準出力、エラー出力用
        $dvi  = $key.'.dvi';
        $aux  = $key.'.aux';
        $log  = $key.'.log';
        $box  = $key.'.box.png';
        $face = $key.'.face.png';
        $edge = $key.'.edge.png';
        $bold = $key.'.bold.png';
        
        flush();    // Timeout 対策
        $tex_code  = file_get_contents(($mode=='inline') ? $tex_frame_inline : $tex_frame_convert);
        $tex_code  = str_replace($eq_replace_phrase, $arg, $tex_code);
        
        file_put_contents($eq  ,$arg     );
        file_put_contents($tex ,$tex_code);
        exec('platex -halt-on-error '.$tex.' > '.$std);
        
        flush();    // Timeout 対策
        if (!file_exists($dvi)) // Tex Error
        {
            $err_flag = false;
            $err_code = "Tex Error:\n\n";
            
            if ($log_code = fopen($std, 'r'))
            {
                while (!feof($log_code)) 
                {
                    $tex_msg = fgets($log_code);
                    
                         if ($tex_msg[0] == '!'                ) {$err_flag = true ;}
                    else if ($tex_msg    == $err_msg_end_phrase) {$err_flag = false;}
                    
                    if ($err_flag) {$err_code .= $tex_msg;}
                }
                fclose($log_code);
            }
            chdir($old_dir);
            return '<pre class=eq_error_title>'.$arg.'</pre><pre class=eq_error_message>'.$err_code.'</pre>';
        }
        exec('dvipng -D 720 -T tight --gamma 2.5 -o '.$box.' '.$dvi);
        if ($mode=='inline') {
                    list($width, $height) = getimagesize($box);
                    exec('convert '.$box.' -crop '.($width-16).'x'.($height-16).'+8+8 -bordercolor #FFFFFF               -threshold 50% '.$face);
        } else {
                    exec('convert '.$box.'                                            -bordercolor #FFFFFF -border 16x16 -threshold 50% '.$face);
        }
        exec('convert '.$face.' -edge 1 -negate '.$edge);
        exec('composite -compose multiply '.$face.' '.$edge.' '.$bold);
        exec('convert '.$bold.' -black-threshold 90% -antialias -blur 1 - | convert - -transparent #FFFFFF -antialias '.$img);
        
        flush();    // Timeout 対策
        unlink($tex );
        unlink($std );
        unlink($dvi );
        unlink($aux );
        unlink($log );
        unlink($box );
        unlink($face);
        unlink($edge);
        unlink($bold);
    }
    list($width, $height) = getimagesize($img);
    $zoom = 0.01;
    $width  *= $zoom;
    $height *= $zoom;
    $depth   = 0.35 - $height/2;  // unit:em
    chdir($old_dir);
    return '<img style="width:'.$width.'em; height:'.$height.'em; vertical-align:'.$depth.'em;". src="'.$eq_dir.$img.'" alt="eq: '.$arg.'" title="'.$arg.'">';
}
?>
    • 17行目は数式のパスを指定。数式のキャッシュとみなせるため、cache/と同じレベルに eq/ を作った。
    • 26行目は数式のハッシュキー。プラグインの種別と数式の md5 ハッシュに依存。
    • 34〜98行目は変換処理。数式が変換済みの場合は分岐が成立せず、処理が省かれる。
    • 47行目、55行目と88行目の flash(); はタイムアウト対策。これらが無いと、大量の数式を変換すると PHP が落ちる。
    • 48、49行目は TeX コードの雛形の読み込みと数式の組み込み（＝置換）。52行目で数式の TeX ファイルを出力。
    • 56〜76行目は TeX がエラーのときの処理。エラーの場合、ログを解析し、エラーの部分をだけ出力。
      • 67行目と68行目はそれぞれエラー部の開始と終了の検出。これが環境依存のため、変更が必要かもしれない。
    • 77〜86行目は画像処理。インラインプラグインでは位置決め枠の除去のため、ブロックプラグインより処理が多い。
    • 99行目、102行目は数式画像のサイズを取得し、表示サイズを算出して出力している。
      • 数式画像の解像度は、77行目の dvipng の解像度 -D 720 で設定。
      • 数式画像の表示サイズは、解像度 と100行目の $zoom に依存。
  • eq/convert.tex を作成して、
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    \documentclass[12pt]{jarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb,bm}
\usepackage{pukiwiki}
\pagestyle{empty}
 
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{align*}
\input{eq}
\end{align*}
\end{document}
    • \input{eq} をプラグインに渡されるTeXコードで置換して使用。
  • eq/inline.tex を作成して、
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    \documentclass[12pt]{jarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb,bm}
\usepackage{pukiwiki}
\pagestyle{empty}
 
\makeatletter
\newcommand\inlineframe[1]%
{%
    \setbox0=\hbox{\mathstrut}%     基字「(」相当
    \setbox1=\hbox{#1}%             対象
    \dimen0=\ht0    \advance \dimen0 by -\dp0
    \dimen1=\dp1    \advance \dimen1 by  \dimen0
    \dimen2=\ht1    \advance \dimen2 by -\dimen0
    \fbox{%
        \rule{0pt}{\dimen1}%
        {#1}%
        \rule[-\dimen2]{0pt}{\dimen2}%
    }%
}%
\makeatother
 
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\inlineframe{$ \displaystyle \mathstrut {
\input{eq}
} $}
\end{document}
    • 6〜20行目で定義した \eqframe は位置決めするための枠を付けるコマンド。
    • \input{eq} をプラグインに渡されるTeXコードで置換して使用。

参考：柱の算出 EditToHeaderToFooter

TexEqMiddleAlign.png

  • TeXでは、「(」に相当する \mathstruct の中心を通る線が分数線などに一致。以下、これを「中線」と呼ぶ。
  • 数式画像の範囲は赤線が示すようになっており、中線が図の中心を通る保障は無い。数式は中線で揃えるため、中線が図の中央を通ると都合が良い。（要検討）
  • 中線を図の中心に合わせるため、柱$$ H_m $$と$$ D_m $$が必要。
    • 柱$$ H_m = -d_m $$は、$$ \ffd{x}{\ffd{x}{x}} $$のように、中線基準で下辺が離れている場合に、中線が図の中心になるよう上辺を遠ざける。
    • 柱$$ D_m = -h_m $$は、$$ \ffd{\ffd{x}{x}}{x} $$のように、中線基準で上辺が離れている場合に、中線が図の中心になるよう下辺を遠ざける。
  • 実際はTeXは基線（ベースライン）基準のため、換算した柱$$ H $$と$$ D $$を使う。
  • 高度$$ h_0 $$と深度$$ d_0 $$の \mathstrut の中心を中線が通るため、基線基準の中線位置は$$ m=\ffd{h_0 + d_0}{2} $$と求まる。~ここで、\mathstrut は「(」の高さと深さを持つ幅 0 の柱。
  • $$ H = H_m + m = -d_m + m = -d + 2m $$、\dimen1$$ = H $$、$$ -d = $$\dp1、~$$ D = D_m + m = -h_m + m = -h + 2m $$、\dimen2$$ = -D $$、$$ h = $$\ht1、
    また、\dimen0$$ = 2m $$、$$ h_0 = $$\ht0、$$ d_0 = - $$\dp0、
    よって、
    • 11行目、\dimen0 ＝ \ht0 ＋ \dp0~
    • 12行目、\dimen1 ＝ \dp1 ＋ \dimen0~
    • 13行目、\dimen2 ＝ \ht1 − \dimen0~

課題 EditToHeaderToFooter

  • IE と Firefox では ex と em の扱いが異なり、共通の CSS による中線揃えは不可能。
    • プラグインの中で PHP コードレベルでブラウザを識別し、CSS を切り替えるべき？
  • 中線を図の中央にすると、行間に余分な余白が生じる。
    • 余白あった方が行のバランスが良くないか？
    • 無くすとしたら、TeX から数式の高さと深さの情報を出力し、CSS に反映すれば可能か？
fileTexEqMiddleAlign.png 485件 [詳細]
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Last-modified: 2013.0212 (火) 1057.3700 (4091d)