二進算術
のバックアップの現在との差分(No.1)
[
凌宮
|
数学
|
一覧
|
検索
|
最新
] [
ソース
]
バックアップ一覧
差分
を表示
現在との差分
を表示
ソース
を表示
バックアップ
を表示
二進算術
へ行く。
二進数は美しい
0. 二進数は易しい
昔、人は十進数で数を表していた。10本指という安易な理由だった。
情報科学が発達するに連れて、二進数が発明された。
0と1の2つの数字で、数のみならず、あらゆる情報を表せた。
人は十進数で数を表した。
他に十二進数や六十進数も発明された。
しかし、計算が難しいからほぼ十進数に統一された。
情報科学が発達するにつれ、二進数が発明された。
0と1の二つの数字だけで、あらゆる数を表せた。
しかも、計算も十進数よりも遥かに簡単だった。
易しい二進数を使い熟そう。
有と無
1. 無と有
何かが有る
状態を「
」と表そう。
何かが無い
状態を「
」と表そう。
図0 リンゴの状態
🍎
リンゴが無い
リンゴが有る
リンゴ
コ
リンゴ
コ
「何か」は何でも良い。リンゴでも、ミカンでも、クルマでも良い。🍎🍏🍓🍑
左と右の図は異なっている。
左の図には何もない。
右の図にはリンゴが有る。
これらを数字で表そう。
リンゴが
無い
状態を「
」と表そう。
リンゴが
有る
状態を「
」と表そう。
すると、
左の図は「リンゴ
コ」と表せる。
右の図は「リンゴ
コ」と表せる。
と
は異なる状態を表せる。
-
リンゴの代わりに何でも良い。
例えば、イチゴの場合は、
図1 イチゴの状態
🍓
イチゴが無い
イチゴが有る
イチゴ
コ
イチゴ
コ
-
問:ナスの状態を数字で表して下さい。
図 ナスの状態
🍆
イチゴが
イチゴが
ナス
コ
ナス
コ
2. 何コある?
図10 リンゴの状態
🍎
🍎🍎
🍎🍎🍎
リンゴが無い
リンゴが有る
リンゴ
コ
リンゴ
コ
リンゴ?コ
リンゴ?コ
図10にある図は全て異なっている。
最も左の図はリンゴ
コと表した。
その右の図はリンゴ
コと表した。
更に右の図はどう表せば良いか。
リンゴが増えたから、使う数字も増やそう。
使う数字を
コ増やせば、
、
、
、
を作れる。
は何も無い状態を表すので、
もやはり何も無いを表せたい。
他はこの順番に割り当てよう。
図11 リンゴの状態
🍎
🍎🍎
🍎🍎🍎
リンゴが無い
リンゴが有る
リンゴ
コ
リンゴ
コ
リンゴ
コ
リンゴ
コ
リンゴ
コ
リンゴ
コ
-
は「🍎」を表している。
は「🍎🍎」を表している。
は「🍎🍎🍎」を表している。
「🍎🍎🍎」は「🍎🍎」と「🍎」に分けられる。
数字で表すと、
は
と
に分けられる。
左の
は「🍎🍎」を表している。
右の
は「🍎」を表している。
は左に居ても右に居ても「」を表している。
3. 大きいと小さい
4.
二進算術/加算
二進算術/減算
[
凌宮
|
数学
|
一覧
|
検索
|
最新
] [
ソース
]