定数係数2階線形常微分方程式/Dx44y=0 のバックアップの現在との差分(No.1) |
微分方程式が同次形、特性方程式が重根1つの場合固有値が重根1つ、同次形
以下からは具体的な積分計算が始まる。
ここで、、と置いて式整理すると積和形の解が得られる。 ここで、、と書き換えるとそのまま積和形の解が得られる *2。 また、指数部が共通しているため、指数部を纏めた和積形も好まれる。
*1
1階線形常微分方程式の解を利用: ⇔
*2 この場合は書換なしでも十分綺麗な答えになっている。 一般に、2階積分では積分定数が置換えずに済む場合が稀である。 ここは関連記事に合わせて、大文字で仮置きしてから小文字に置換える手順に統一している。 つなぎ |