定数係数2階線形常微分方程式/Dx45y=0 のバックアップの現在との差分(No.1) |
微分方程式が同次形、特性方程式が虚根2つの場合固有値が虚数2つ、同次形
以下からは具体的な積分計算が始まる。
ここで、、と置いて式整理すると積和形の解が得られる。 ここで、、と置いて式整理すると積和形の解が得られる。
しかし、この解は例え定数とに実数を選んでもが複素数値になる しかし、この解は例え定数とに実数を選んでもが虚数値となりうる*2。 一方で、を実数値に限定する場合が多く、そのために以下の式変形が求められる。
ここで、、と置いて式整理すると、 ここで、、と置いて式整理すると、 とを実数から取れば、も必ず実数になる積和形の解が得られる*3。 また、指数部が共通しているため、指数部を纏めた和積形が好まれる。
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