半角公式は、の三角関数をの三角関数に変換する公式。未定記号で書くと、と同形のになるが、正弦陰性則を適応するために両辺を二乗した式を用いる。
左辺に2乗が掛かっているため、正弦陰性則により右辺はしか選べない:
左辺に符号を反転させる要因が無いため符号合わせは必要無し。
続けて値域合わせに入るが、結果は次の通り:
*1 *2
これより、次の2式を得る: