凌宮数学 ── 直観的な工学数学 EditToHeaderToFooter

猫式 ── 直感的な物理数学 EditToHeaderToFooter

工学を学ぶ正道は、数学 ⇒ 物理 ⇒ 工学と知識の重ねること。


しかし正道では、工学の授業に間に合わない。
細かいことは数学、物理、工学を順に勉強せねばならないが、現実の時間制限ってのは厳しいものである。工学ってのは結果さえ保証できれば、途中の手段を選ばずとも問題ない。
凌宮数学は、数学 ⇒ 物理 ⇒ 工学の要所を結ぶバイパスを作り、習得時間を短縮させる。
書き方や読み方を工夫し、数式を簡単に、計算を直観に、公式を公式で無くす。
猫式では、途中で認められていない方法を用いても、直感的に確実に結果に辿り着ければ良しとする。
効率の代わりに、凌宮数学は一般的でない。
直観や便宜を得るため常識は捨てる。必要なら厳密性さえ捨てる。

猫式のヤリ方? EditToHeaderToFooter


凌宮数学で専門教科を学べても、余裕あるときに基礎を固め直すと良い。

記号法 EditToHeaderToFooter

整理済み記事 EditToHeaderToFooter

微分積分 EditToHeaderToFooter

工学や物理の記述に、言葉ではなく、数式を使うのは、無駄が無く要点を押さえているためである。上手い表記記法では、公式を覚えなくとも、記号を操作する感覚で答えを楽々と作り出してしまう。

ベクトル EditToHeaderToFooter

例えば、微分の連鎖則は次のように表記できる：
ダッシュ表記：$$ F'(x) = f'(y) y'(x) $$
但し、$$ F(x) = f(y(x)) $$
分数形表記：$$ \ddd{z}{x} $$$$ = $$$$ \ddd{z}{y} $$$$ \ddd{y}{x} $$
ダッシュ表記では、恐らく但し書きとセットで公式を覚えるしかない。対して、分数形表記では$$ \ffd{Z}{X} $$$$ = $$$$ \ffd{Z}{Y} $$$$ \ffd{Y}{X} $$のような約分の感覚が使える。この感覚さえあれば、$$ \ddd{z}{a} $$$$ = $$$$ \ddd{z}{y} $$$$ \ddd{y}{x} $$$$ \cdots $$$$ \ddd{c}{b} $$$$ \ddd{b}{a} $$のような応用は小学生でもデキる。しかし、ダッシュ表記法で書くと、大学生でも面倒なことになるだろう。ここに雲泥の差がある。
猫は楽をするべく、分数型表記のような便利な表記法を選ぶ。もし適切なものが無ければ、独自の表記法を作り上げる。これが猫のヤリ方である。

ベクトル微積 EditToHeaderToFooter

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雑記 EditToHeaderToFooter

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  • 基底成分表記?

複素指数： 複素関数・指数関数・三角関数・双曲関数 EditToHeaderToFooter

執筆記事 EditToHeaderToFooter

雑記 EditToHeaderToFooter

リンク EditToHeaderToFooter

数理工学 EditToHeaderToFooter

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